Question

Найдите все целые значения X, при которых логическое выражение (X>2)->(X<5) ложно.

Answer 1

1. Составим уравнение и избавимся от операции импликации.

2. Инвертируем обе части уравнения с тем, чтобы получить условие истинности вместо ложности.

3. Анализируя полученное уравнение видим, что левая часть описывает интервал x ∈ (2;5]. В целых числах получаем х=3, 4, 5

Answer 2

Ответ :

1. Составим уравнение и избавимся от операции импликации.

2. Инвертируем обе части уравнения с тем, чтобы получить условие истинности вместо ложности.

3. Анализируя полученное уравнение видим, что левая часть описывает интервал x ∈ (2;5]. В целых числах получаем х=3, 4, 5

Answer 3

Давайте разберемся с этим логическим выражением.

(X > 2) означает "X больше 2". (X < 5) означает "X меньше 5". (X > 2) -> (X < 5) означает "если X больше 2, то X меньше 5".

Теперь мы ищем целые значения X, при которых это выражение ложно. Выражение будет ложным, если "если X больше 2, то X меньше 5" не выполняется.

Изучим разные случаи:

1. Если X меньше или равно 2, то первое условие (X > 2) ложно. В этом случае, независимо от значения X, второе условие (X < 5) будет также ложным, так как оно всегда выполняется при X <= 2.

2. Если X больше или равно 5, то второе условие (X < 5) ложно, так как оно не выполняется при X >= 5. В этом случае, независимо от значения X, первое условие (X > 2) будет также ложным.

3. Единственный случай, когда данное логическое выражение будет истинным, это когда X находится между 2 и 5 (исключая граничные значения 2 и 5).

Итак, целые значения X, при которых логическое выражение (X > 2) -> (X < 5) ложно, это все целые значения X, кроме X <= 2 и X >= 5.

Множество целых значений X, при которых данное выражение ложно: X ∈ {..., -2, -1, 0, 1, 5, 6, 7, ...}