Question

Для какого числа X истинно высказывание: (Х < 3) и (X < 2) или (X > 2) и (X > 0)? ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

x > 2

x < 2

Объяснение:

Операция И имеет приоритет перед операцией ИЛИ

((Х < 3) и (X < 2)) или ((X > 2) и (X > 0))

Между двумя выражениями стоит операция ИЛИ, которая означает, что хотя бы одно из выражений должно быть истинным, чтобы всё выражение было истинным.

Возьмём первое выражение:

(Х < 3) и (X < 2)

Тут мы видим операцию И, которая указывает на то, что оба значения должны быть истинными, чтобы всё выражение было истинно, т. е. в данном выражении значение X должно быть < 2, чтобы выражение было истинным

(1 < 3) и (1 < 2) - true [истина]

(0 < 3) и (0 < 2) - true [истина]

и т. д.

Возьмём второе выражение:

(X > 2) и (X > 0)

Тут мы видим операцию И, которая указывает на то, что оба значения должны быть истинными, чтобы всё выражение было истинно, т. е. в данном выражении значение X должно быть > 2, чтобы выражение было истинным

(3 > 2) и (3 > 0) - true [истина]

(4 > 2) и (4 > 0) - true [истина]

и т. д.

Вернемся к тому, что между выражениями стоит операция ИЛИ, т. е. должны выполняться или левая, или правая часть. Приходим к итогу, что:

1. x > 2
2. x < 2

Answer 2

Давайте разберемся с этим высказыванием шаг за шагом. У вас есть следующее высказывание:

(X < 3) и (X < 2) или (X > 2) и (X > 0)

Мы можем разделить это высказывание на два условия, объединенных операторами "и" и "или":

1. (X < 3) и (X < 2)
2. (X > 2) и (X > 0)

Для первого условия, чтобы оно было истинным, X должно быть меньше 3 и меньше 2 одновременно. Однако нет числа, которое удовлетворяло бы этим двум условиям, так как число X не может быть одновременно меньше 3 и меньше 2. Поэтому первое условие всегда ложно.

Для второго условия, чтобы оно было истинным, X должно быть больше 2 и больше 0 одновременно. Это условие выполняется для всех положительных чисел, больших 2, так как они удовлетворяют обоим частям условия.

Таким образом, исходное высказывание будет истинным для всех X, которые больше 2 и больше 0. Иными словами, оно истинно для всех положительных чисел, больших 2.