Question

Приклад 1. Знайти суму всіх цілих чисел від 25 до 85. Приклад 2. Знайти суму всіх цілих чисел від 0 до 100 , які є парними.​

Answer 1

Ответ:

Сума всіх цілих чисел від  до 100 буде дорівнює 101 × 50 = 5050.

Answer 2

Приклад 1. Знайдемо суму всіх цілих чисел від 25 до 85:

Спочатку знайдемо кількість чисел в цьому діапазоні, включаючи 25 і 85:

Кількість чисел = 85 - 25 + 1 = 61

Тепер, щоб знайти суму всіх цих чисел, можна використовувати формулу для знаходження суми арифметичної прогресії:

Сума = (кількість чисел / 2) * (перший член + останній член)

Сума = (61 / 2) * (25 + 85) = 30.5 * 110 = 3355

Отже, сума всіх цілих чисел від 25 до 85 дорівнює 3355.

Приклад 2. Знайдемо суму всіх парних цілих чисел від 0 до 100:

Для знаходження суми парних чисел можна використовувати цикл або формулу. Ось як зробити це за допомогою формули:

Спочатку знайдемо всі парні числа в цьому діапазоні. Парні числа - це ті, які діляться на 2 без залишку. Також слід враховувати 0, як парне число.

Парні числа від 0 до 100: 0, 2, 4, 6, 8, 10, ... 98, 100

Зауважте, що це арифметична прогресія з першим членом a = 0, різницею d = 2 і останнім членом L = 100.

Тепер можемо використовувати формулу для знаходження суми арифметичної прогресії:

Сума = (кількість членів / 2) * (перший член + останній член)

Кількість членів = (100 - 0) / 2 + 1 = 51 (так як включаємо 0 і 100)

Сума = (51 / 2) * (0 + 100) = 25.5 * 100 = 2550

Отже, сума всіх парних цілих чисел від 0 до 100 дорівнює 2550.