Question

Электронный гигрометр — это прибор для определения влажности воздуха. Влажность воздуха измеряется в процентах числом от 0 до 100. Электронный гигрометр каждые 3 часа записывает в памяти это число равномерным двоичным кодом минимальной длины, одинаковой для всех измерений. Определи, на сколько дней хватит памяти гигрометра, если известно, что её объём составляет 14 килобайт.

Answer 1

Ответ:

2048

Объяснение:

1. Определим объем одной записи:

$N \leq 2^{i}$, где i - кол-во бит на 1 запись, а N - максимальное число.

100 ≤ 128, 128 = 2⁷, значит i=7 бит

2. Определим объем записей за 1 сутки:

1 сутки = 24 часа, а записываем мы каждые 3 часа. То есть за сутки (день) мы делаем 24ч/3ч = 8 записей.

Объем записей за 1 сутки: V = 8 * 7 бит = 56 бит = 56 / 8 байт = 7 байт

3. Объем памяти равен 14 Кб = 14 * 1024 байт

Разделим этот объем на объем требуемый для записи 1 суток:

(14 * 1024) / 7 = 2 * 1024 = 2048

Answer 2

Для определения, на сколько дней хватит памяти электронного гигрометра, нужно выяснить, сколько битов занимает каждая запись в памяти и затем разделить объем памяти на количество битов, которые занимает одна запись.

По условию, электронный гигрометр записывает в память число влажности воздуха в виде равномерного двоичного кода минимальной длины. Поскольку влажность измеряется в процентах от 0 до 100, то минимальная длина для записи числа в этом диапазоне будет 7 бит, так как 2^7 = 128, что позволяет закодировать числа от 0 до 127.

Теперь мы знаем, что одна запись в памяти занимает 7 бит. Давайте пересчитаем это в килобайты:

1 килобайт = 1024 байта 1 байт = 8 бит

Таким образом, 1 килобайт = 1024 * 8 = 8192 бита.

Теперь мы можем вычислить, сколько записей влезет в 14 килобайт памяти:

Объем памяти в битах: 14 килобайт * 8192 бит/килобайт = 114688 бит.

Теперь разделим объем памяти на количество битов, занимаемых одной записью:

Количество записей = 114688 бит / 7 бит/запись ≈ 16384 записи.

Таким образом, в памяти гигрометра хватит места для записи данных о влажности воздуха в течение примерно 16384 записей. Это количество записей хватит на:

16384 записи / 8 записей в день = 2048 дней.

Таким образом, памяти гигрометра хватит на примерно 2048 дней.