Question

Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений: A & (A v B); B & (AvA ̅); B & (A v B v C); (AvB ̅vC) ̅.​

Answer 1

Ответ:

Решение в на картине (☞ ͡° ͜ʖ ͡°)☞

Answer 2

Давайте построим таблицы истинности для каждого из заданных логических выражений:

1. A & (A v B):

A	B	A v B	A & (A v B)
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	1
1	1	1	1

2. B & (A v ¬A):

Выражение "A v ¬A" всегда истинно (тождественная истина), так как это выражение представляет собой логическую дизъюнкцию переменной A и её отрицания ¬A. Таким образом, результат будет зависеть только от значения B:

A	B	A v ¬A	B & (A v ¬A)
0	0	1	0
0	1	1	1
1	0	1	0
1	1	1	1

3. B & (A v B v C):

A	B	C	A v B v C	B & (A v B v C)
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	1
0	1	1	1	1
1	0	0	1	0
1	0	1	1	0
1	1	0	1	1
1	1	1	1	1

4. (A v ¬B v C) ̅:

Выражение "A v ¬B v C" будет ложным (0), если и только если все его компоненты ложны. Рассмотрим все возможные комбинации:

A	B	C	¬B	A v ¬B v C	(A v ¬B v C) ̅
0	0	0	1	1	0
0	0	1	1	1	0
0	1	0	0	1	0
0	1	1	0	1	0
1	0	0	1	1	0
1	0	1	1	1	0
1	1	0	0	0	1
1	1	1	0	1	0

Это таблицы истинности для заданных логических выражений.