Question

5) Упростите логическое выражение:X\/(Y\/¬(X^Y)​

Answer 1

Ответ:

в выражении не играет никакой роли, результат зависит только от X. Значит "X∧Y∨X∧¬Y" можно записать как "X"

1. Закон склеивания полностью упрощает эту формулу. 2. По закону дистрибутивности можно вынести Х за скобки, получится X∧(Y∨¬Y), (Y∨¬Y) по закону исключенного третьего всегда равно 1, значит результат зависит только от Х.

Answer 2

Давайте упростим данное логическое выражение:

X / (Y / ¬(X ^ Y))

1. Для начала рассмотрим выражение внутри скобок ¬(X ^ Y):

¬(X ^ Y) равносильно X ^ Y, так как отрицание от отрицания равно самому значению. Теперь наше выражение выглядит так:

X / (Y / (X ^ Y))

2. Далее рассмотрим выражение внутри вторых скобок Y / (X ^ Y):

Y / (X ^ Y) равносильно Y, так как если X ^ Y истинно, то Y истинно, а если X ^ Y ложно, то Y все равно истинно. Это следует из логической операции "ИЛИ".

Теперь наше упрощенное выражение выглядит так:

X / Y

Таким образом, упростив данное логическое выражение, мы получили результат X / Y.