Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!! У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 9 в число 77. Определите значение b.

Answer 1

Б=5, метод подбора(умножаешь число б на 2,3,4 и тд, и идешь по команде 12111, пока не получиться 77)

Answer 2

Ответ:

b=5

(9+4)b+4+4+4=77

13b+12=77

13b=65

b=5

Answer 3

Давайте анализировать, как программа 12111 преобразует число 9 в число 77.

1. Изначально, у нас есть число 9 на экране.
2. Первая команда (1) прибавляет 4 к числу на экране, и теперь у нас на экране число 13.
3. Вторая команда (2) умножает число на экране (13) на неизвестное натуральное число b.
4. Третья команда (1) снова прибавляет 4 к числу на экране (13 * b + 4).
5. Четвертая команда (1) снова прибавляет 4 к числу на экране (13 * b + 8).
6. Пятая команда (1) снова прибавляет 4 к числу на экране (13 * b + 12).

Теперь у нас есть уравнение:

13 * b + 12 = 77

Давайте решим его:

13 * b = 77 - 12 13 * b = 65

Теперь делим обе стороны на 13, чтобы найти значение b:

b = 65 / 13 b = 5

Итак, значение неизвестного натурального числа b равно 5.