Question

Получено сообщение шенноновского источника. Составить исходный алфавит источника, определить вероятность появления каждого символа. Для символов алфавита источника сконструировать коды Шеннона-Фано и Хаффмана. Построить равномерный бинарный код символов исходного алфавита. Рассчитать энтропию источника. Определить избыточность и относительную избыточность каждого из построенных кодов. Сконструировать возможное сообщение источника. Построить для него код Хаффмана. в парус бриг впряг бриз близ брега

Answer 1

Ответ:

Ля, Максон, я думал тут ответ есть, пипец блин, что делать(

Объяснение:

у меня ДЦП кста

Answer 2

Давайте начнем с расчета вероятностей появления каждого символа в сообщении источника:

Алфавит источника:

• парус
• бриг
• впряг
• бриз
• близ
• брега

Теперь определим вероятность каждого символа:

1. парус:

   • Вероятность = (количество раз, когда "парус" встречается в сообщении) / (общее количество символов в сообщении)
   • Вероятность = (1 раз) / (24 символа) = 1/24

2. бриг:

   • Вероятность = (1 раз) / (24 символа) = 1/24

3. впряг:

   • Вероятность = (1 раз) / (24 символа) = 1/24

4. бриз:

   • Вероятность = (1 раз) / (24 символа) = 1/24

5. близ:

   • Вероятность = (1 раз) / (24 символа) = 1/24

6. брега:

   • Вероятность = (1 раз) / (24 символа) = 1/24

Теперь давайте создадим коды Шеннона-Фано и Хаффмана для данного алфавита и определим равномерный бинарный код:

Коды Шеннона-Фано:

• парус: 000
• бриг: 001
• впряг: 010
• бриз: 011
• близ: 100
• брега: 101

Коды Хаффмана:

• парус: 00
• бриг: 01
• впряг: 10
• бриз: 110
• близ: 1110
• брега: 1111

Равномерный бинарный код:

• парус: 00
• бриг: 01
• впряг: 10
• бриз: 11
• близ: 100
• брега: 101

Теперь рассчитаем энтропию источника. Энтропия H определяется следующим образом:

H = -Σ(p_i * log2(p_i))

где p_i - вероятность появления символа i.

H = -[(1/24) * log2(1/24) + (1/24) * log2(1/24) + (1/24) * log2(1/24) + (1/24) * log2(1/24) + (1/24) * log2(1/24) + (1/24) * log2(1/24)]

H ≈ 2.58496 бит

Теперь определим избыточность и относительную избыточность для каждого кода:

Избыточность кода Шеннона-Фано:

• парус: 3 бита - 2.58496 бит ≈ 0.41504 бит
• бриг: 3 бита - 2.58496 бит ≈ 0.41504 бит
• впряг: 3 бита - 2.58496 бит ≈ 0.41504 бит
• бриз: 3 бита - 2.58496 бит ≈ 0.41504 бит
• близ: 3 бита - 2.58496 бит ≈ 0.41504 бит
• брега: 3 бита - 2.58496 бит ≈ 0.41504 бит

Относительная избыточность кода Шеннона-Фано:

• парус: (0.41504 бит / 2.58496 бит) ≈ 0.16
• бриг: (0.41504 бит / 2.58496 бит) ≈ 0.16
• впряг: (0.41504 бит / 2.58496 бит) ≈ 0.16
• бриз: (0.41504 бит / 2.58496 бит) ≈ 0.16
• близ: (0.41504 бит / 2.58496 бит) ≈ 0.16
• брега: (0.41504 бит / 2.58496 бит) ≈ 0.16

Теперь давайте сконструируем возможное сообщение источника: "брега парус впряг бриз близ бриг впряг брега парус бриз бриз брега".

Теперь построим код Хаффмана для этого сообщения:

1. Создадим таблицу с символами и их вероятностями:

• парус: 2/12
• бриг: 2/12
• впряг: 2/12
• бриз: 3/12
• близ: 2/12
• брега: 1/12

2. Создадим бинарное дерево Хаффмана:

scssCopy code
             12
           /    \
          /      \
      бриз(3/12)   9
                  / \
                 /   \
            бриг(2/12)  7
                        / \
                       /   \
                впряг(2/12)  5
                               / \
                              /   \
                         брега(1/12)  4
                                      / \
                                     /   \
                                парус(2/12)  близ(2/12)

3. Строим код Хаффмана, двигаясь от корня к листьям:

• парус: 111
• бриг: 110
• впряг: 10
• бриз: 0
• близ: 110
• брега: 1

Теперь у нас есть код Хаффмана для данного сообщения.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная информация, пожалуйста, дайте мне знать.