Question

1. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. а) 948; б) 763; в) 994; г) 523; д) 203.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

948(10)= 1110110100(2)

763(10)= 1011111011(2)

994(10)= 1111100010(2)

523(10)= 1000001011(2)

203(10)= 11001011(2)

948(10)= 1664(8)

763(10)= 1373(8)

994(10)= 1742(8)

523(10)= 1013(8)

203(10)= 313(8)

948(10)= 3B4(16)

763(10)= 2FB(16)

994(10)= 3E2(16)

523(10)= 20B(16)

203(10)= CB(16)

Answer 2

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другие системы счисления, нам нужно разделить число на базу целевой системы счисления (2 для двоичной, 8 для восьмеричной, 16 для шестнадцатеричной) и сохранять остатки деления. Вот как это делается для каждого из заданных чисел:

а) 948 в двоичной системе счисления: 948 / 2 = 474 с остатком 0 474 / 2 = 237 с остатком 0 237 / 2 = 118 с остатком 1 118 / 2 = 59 с остатком 0 59 / 2 = 29 с остатком 1 29 / 2 = 14 с остатком 1 14 / 2 = 7 с остатком 0 7 / 2 = 3 с остатком 1 3 / 2 = 1 с остатком 1 1 / 2 = 0 с остатком 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке, чтобы получить двоичное представление: 1110111100.

б) 763 в восьмеричной системе счисления: 763 / 8 = 95 с остатком 3 95 / 8 = 11 с остатком 7 11 / 8 = 1 с остатком 3 1 / 8 = 0 с остатком 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке, чтобы получить восьмеричное представление: 1337.

в) 994 в шестнадцатеричной системе счисления: 994 / 16 = 62 с остатком 2 62 / 16 = 3 с остатком 14 (E в шестнадцатеричной системе) 3 / 16 = 0 с остатком 3

Теперь записываем остатки в обратном порядке, чтобы получить шестнадцатеричное представление: 3E2.

г) 523 в двоичной системе счисления: 523 / 2 = 261 с остатком 1 261 / 2 = 130 с остатком 1 130 / 2 = 65 с остатком 0 65 / 2 = 32 с остатком 1 32 / 2 = 16 с остатком 0 16 / 2 = 8 с остатком 0 8 / 2 = 4 с остатком 0 4 / 2 = 2 с остатком 0 2 / 2 = 1 с остатком 0 1 / 2 = 0 с остатком 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке, чтобы получить двоичное представление: 1000001011.

д) 203 в восьмеричной системе счисления: 203 / 8 = 25 с остатком 3 25 / 8 = 3 с остатком 1 3 / 8 = 0 с остатком 3

Теперь записываем остатки в обратном порядке, чтобы получить восьмеричное представление: 313.