Question

У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 3 в число 75. Определите значение b.

Answer 1

Ответ:

b = 6

Объяснение:

После 11121 получаем:

(3 + 3 +3 +3)*b +3 = 75 <=>

12b +3 = 75 <=> 12b = 72 <=> b = 6

Answer 2

Давайте анализировать данную программу шаг за шагом, чтобы определить значение b.

Исходное число: 3

1. Выполняем команду 1 (прибавь 3): Теперь число на экране становится 3 + 3 = 6.

2. Выполняем команду 1 (прибавь 3): Теперь число на экране становится 6 + 3 = 9.

3. Выполняем команду 1 (прибавь 3): Теперь число на экране становится 9 + 3 = 12.

4. Выполняем команду 2 (умножь на b): Теперь число на экране становится 12 * b.

5. Выполняем команду 1 (прибавь 3): Теперь число на экране становится (12 * b) + 3.

Теперь нам известно, что данная программа переводит число 3 в число 75. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

(12 * b) + 3 = 75

Теперь решим это уравнение:

12b + 3 = 75

Вычитаем 3 с обеих сторон:

12b = 72

Делим обе стороны на 12:

b = 72 / 12

b = 6

Итак, значение b равно 6.