Question

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N.2) Складываются все цифры двоичной записи числа. Если сумма четная, то в конец числа (справа) дописывается 1, а если нечетная, то дописывается 0. Например, запись числа 10 преобразуется в запись 100;3) К полученному результату применяется еще раз пункт 2 этого алгоритма.Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите количество чисел R, которые могут быть получены в результате работы этого алгоритма, и лежат в диапазоне 16 ≤ R ≤ 32.​

Answer 1

Для ручного ввода числа:

a = int(input('Введите число: '))

b = bin(a)[2:]

print(b)

if b.count('1')%2 == 0:

 b+='10'

else:

 b+='00'

print(b)

print(int(b, base=2))

Числа, получившиеся в интервале от 16 до 32:

def getNumber(x):

 b = bin(x)[2:]

 print(b)

 if b.count('1')%2 == 0:

   b+='10'

 else:

   b+='00'

 print(b)

 return int(b, base=2)

i=1

k=0

count=0

while k<=32:

 print(i)

 k=getNumber(i)

 print(k)

 print()

 i+=1

 if 16 <= k <= 32: count+=1

print(f'Количество выходных чисел в промежутке от 16 до 32 равно {count}')

Ответ: Количество выходных чисел в промежутке от 16 до 32 равно 5

Answer 2

Давайте рассмотрим, какие двоичные последовательности могут привести к числам R в заданном диапазоне [16, 32].

Минимальное число в этом диапазоне - 16, а его двоичное представление: 10000. Максимальное число в этом диапазоне - 32, а его двоичное представление: 100000.

Теперь давайте поймем, какие двоичные последовательности могут привести к таким числам:

1. Начнем с числа 16 и применим описанный алгоритм:

   • Двоичное представление 16: 10000.
   • Сумма всех цифр равна 1, что нечетно. Добавляем 0 в конец.
   • Получаем 100000.

2. Далее, применяем алгоритм к числу 32:

   • Двоичное представление 32: 100000.
   • Сумма всех цифр равна 1, что нечетно. Добавляем 0 в конец.
   • Получаем 1000000.

Итак, мы видим, что в данном диапазоне есть только два числа: 16 и 32, которые соответствуют условиям алгоритма и лежат в диапазоне [16, 32]. Следовательно, количество чисел R, удовлетворяющих условиям задачи, равно 2.