Question

Составьте пожалуйста программу на питон Определить принадлежит ли точка с координатами (x, y) фигуре на плоскости? Фигура –треугольник с вершинами в точках (0,0), (1,0), (1,1)

Answer 1

Ответ:

x = int(input('x = '))

y = int(input('y = '))

if x >= 0 and y <= x and y <= 1:

  print('принадлежит')

else:

  print('не принадлежит')

Объяснение:

Answer 2

Для определения принадлежности точки (x, y) треугольнику с вершинами в точках (0,0), (1,0), (1,1), вы можете использовать следующую программу на Python:

pythonCopy code
def is_point_in_triangle(x, y):
    # Задаем координаты вершин треугольника
    vertex1 = (0, 0)
    vertex2 = (1, 0)
    vertex3 = (1, 1)

    # Вычисляем векторы из вершины 1 к точке (x, y)
    vector1 = (vertex3[0] - vertex1[0], vertex3[1] - vertex1[1])
    vector2 = (vertex2[0] - vertex1[0], vertex2[1] - vertex1[1])
    vector_point = (x - vertex1[0], y - vertex1[1])

    # Вычисляем скалярные произведения векторов
    dot_product1 = vector1[0] * vector_point[0] + vector1[1] * vector_point[1]
    dot_product2 = vector2[0] * vector_point[0] + vector2[1] * vector_point[1]

    # Проверяем условие принадлежности
    if 0 <= dot_product1 <= vector1[0] * vector1[0] + vector1[1] * vector1[1] and \
       0 <= dot_product2 <= vector2[0] * vector2[0] + vector2[1] * vector2[1] and \
       dot_product1 + dot_product2 <= vector1[0] * vector1[0] + vector1[1] * vector1[1]:
        return True
    else:
        return False

# Тестируем функцию
x = float(input("Введите x-координату точки: "))
y = float(input("Введите y-координату точки: "))

if is_point_in_triangle(x, y):
    print("Точка принадлежит треугольнику.")
else:
    print("Точка не принадлежит треугольнику.")

Эта программа определяет, принадлежит ли точка (x, y) заданному треугольнику, используя метод векторных вычислений и скалярных произведений.