Question

Школьник сказал своему приятелю Вите Иванову: — У нас в классе 25 человек. И представь, каждый из них дружит ровно с 5 одноклассниками... — Не может этого быть, — сразу ответил Витя Иванов, победитель математической олимпиады. Почему он так решил? Дополни решение задачи. Представим себе, что между каждыми двумя друзьями протянута ниточка. Тогда каждый из 25 учеников будет держать в руке концов ниточек, и значит, что всего у протянутых ниточек будет концов (конец, конца). Но общее число не может быть нечётным, так как у каждой ниточки 2 конца.

Answer 1

Ответ:

НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ТАКОГО

Объяснение:

Представим себе, что между каждыми двумя друзьями протянута ниточка. Тогда каждый из 25 учеников будет держать в руке 15 концов ниточек, и значит, всего у протянутых ниточек будет 15*25 концов. Но общее число не может быть нечётным, так как у каждой ниточки 2 конца.​

Answer 2

Верное решение задачи! Витя Иванов правильно заметил, что общее количество концов ниточек должно быть четным, так как у каждой ниточки есть два конца. Если бы каждый ученик дружил с ровно 5 одноклассниками, то общее количество концов ниточек было бы нечетным (25 учеников * 5 одноклассников * 2 конца = 250 концов), что невозможно. Таким образом, из этой задачи следует, что каждый ученик дружит с не более чем 4 одноклассниками.