Question

Для хранения растрового изображения размером 345×345 пикселей отвели 16 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

максимальное число цветов в палитре вычисляеться по формуле N=2^i, где i вес одного цвета в битах.

Объем изображенря вычисляеться по формуле v=a*b*i, где a и b размер изображения.

1 кб=1024 байт

1байт=8 бит

i=16*1024*8/345/345=1.1012, т.к число бит должно быть целое число, i=1бит

n=2

Answer 2

Чтобы определить максимально возможное число цветов в палитре растрового изображения, зная его размер и объём памяти, нужно воспользоваться формулой для расчёта числа цветов при использовании ограниченной палитры.

Для этого сначала определим общее количество пикселей в изображении: $\text{Общее количество пикселей} = \text{ширина} \times \text{высота} = 345 \times 345 = 119,025 \text{ пикселей}$

Затем вычислим количество бит на один пиксель, которое у нас есть: $\text{Количество бит на один пиксель} = \frac{\text{Объём памяти в битах}}{\text{Общее количество пикселей}}$

У нас есть 16 КБ памяти, что равно $16 \times 1024 \times 8$ битам (1 КБ = 1024 байта, а 1 байт = 8 бит): $\text{Объём памяти в битах} = 16 \times 1024 \times 8 = 131,072 \text{ бита}$

Теперь вычислим количество бит на один пиксель: $\text{Количество бит на один пиксель} = \frac{131,072 \text{ бит}}{119,025 \text{ пикселей}} \approx 1.1 \text{ бита на пиксель}$

Далее, чтобы найти максимально возможное число цветов в палитре, используя $N$ бит на каждый цвет, мы используем формулу: $\text{Максимальное количество цветов} = 2^N$

В нашем случае $N \approx 1.1$ бита на пиксель, поэтому: $\text{Максимальное количество цветов} \approx 2^{1.1} \approx 2 \times 2^{0.1} \approx 2 \times 1.0717734625 \approx 2.143546925$

Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре составляет около 2.14 цвета. Однако, так как количество цветов должно быть целым числом, наибольшее возможное целое число цветов в палитре будет 2 цвета.