Question

Текст длинной 160 символов записан с помощью алфавита из 77 символов. Определите количество информации в байтах в сообщении, закодированном с помощью равномерного двоичного кода

Answer 1

Ответ:

$2^{i} = N$

$2^{i} = 77$

Так, как $2^{6}=64$, a $2^{7}=128$ и 64 явно меньше 77, то возьмем показатель степени 7.

$i=7$

Выходит, информационная емкость одного символа 7 бит.

Теперь посчитаем емкость всего сообщения:

160 * 7 = 1120 бит

Answer 2

Для определения количества информации в байтах в сообщении, закодированном с помощью равномерного двоичного кода, мы можем использовать формулу Шеннона для вычисления энтропии:

H = log2(N)

где: H - энтропия (в битах) N - количество возможных символов (в данном случае, 77 символов)

Сначала найдем количество информации в битах для одного символа:

H = log2(77) ≈ 6.26 бит

Теперь у нас есть информация в битах для одного символа. Для определения количества информации в байтах в сообщении длиной в 160 символов, умножим информацию в битах на количество символов и разделим на 8 (чтобы получить байты):

Количество информации в байтах = (6.26 бит/символ) * 160 символов / 8 бит/байт ≈ 125 байт

Таким образом, количество информации в байтах в данном сообщении составляет около 125 байт.