Question

Упростить логическое выражение (¬Av¬B)->(¬¬Bv¬¬C)

Answer 1

Ответ:

B+C

Объяснение:

Answer 2

Давайте упростим данное логическое выражение шаг за шагом:

1. Используем законы двойного отрицания: ¬¬X = X. Это преобразует выражение в: (¬A v ¬B) -> (B v C).

2. Используем закон дистрибутивности в форме (P -> Q) = (¬P v Q): P -> Q = ¬P v Q. Применяем его к исходному выражению: (¬(¬A v ¬B)) v (B v C).

3. Де Морган: ¬(P v Q) = (¬P ^ ¬Q). Применяем его к первой части выражения: (¬¬A ^ ¬¬B) v (B v C).

4. Двойное отрицание снова: ¬¬X = X: (A ^ B) v (B v C).

5. Используем закон ассоциативности в форме P v (Q v R) = (P v Q) v R: (A ^ B) v (B v C) = A ^ (B v B) v C.

6. Закон идемпотентности: X v X = X: A ^ B v C.

Итак, упрощенное логическое выражение равно "A ^ B v C".