Question

Сравнение чисел(Решить на C++, не кидайте на языке Python!!!) На вход программе подаются два целых числа m и n, по модулю не превосходящие2⋅109. Если m≥n, то требуется вывести 1 , в противном случае — любое другое число. Условный оператор, операторы сравнения, циклы и функции min, max, abs использовать нельзя!

Answer 1

Если m ≥ n, то m - n ≥ 0, иначе m - n < 0

Если m и n – целые числа и хранятся в переменных типа int, то результат вычисления разности тоже будет целочисленным.

Целое число со знаком в памяти компьютера представлено в виде 4 Байт, первый бит этого набора выделен для хранения знака. Если этот бит равен 0, то число положительное, если 1 – отрицательное.

Зная это, можно написать программу, которая будет выводить 1, если m ≥ n и любое другое число в противном случае. Для этого достаточно воспользоваться побитовыми операциями. В частности, операторами побитового сдвига и побитового И.

• #include <iostream>
• int main() {
•    int m, n;
•    std::cin >> m >> n;
•    std::cout << ((m - n) >> (sizeof(int) - 1)) + 1; // Разбор ниже
•    return 0;
• }

Разберем последнюю строчку. В переменной q хранится разность чисел m и n. Нас интересует первый бит этого числа, так как он хранит информацию о том, положительное число или отрицательное. Для этого нам необходимо с помощью побитового сдвига вправо (>>) сдвинуть все биты числа, хранимого в целочисленной переменной q, кроме самого первого бита. Получить количество бит мы можем, воспользовавшись встроенной функцией sizeof(), от полученного значения достаточно отнять единицу.

Как уже упоминалось ранее, нас интересует положительное число в q, а выражение q >> (sizeof(q) - 1) в этом случае вернёт 0. Для того, чтобы результирующее значение было верным необходимо прибавить к результату выражения 1. Таким образом, условие "Если m≥n, то требуется вывести 1, в противном случае — любое другое число." выполняется.

Стоит отметить, что прибавление единицы к выражению – не единственный вариант. Также можно воспользоваться приведением типов. Например, "std::cout << (int)(!(q >> (sizeof(q) - 1)));" выведет тот же результат.

Answer 2

Вы можете решить эту задачу на C++ без использования операторов сравнения, циклов и функций min, max, abs с помощью арифметических операций. Вот пример кода:

cppCopy code
#include <iostream>

int main() {
    int m, n;
    std::cin >> m >> n;

    // Используем арифметические операции для сравнения
    int diff = m - n;

    // Если diff больше или равно нулю, то m >= n, иначе m < n
    int result = 1 - (diff >> 31);

    std::cout << result << std::endl;
    return 0;
}

Этот код сначала вычисляет разницу между m и n и затем использует сдвиг вправо для проверки знака разницы. Если разница отрицательна (m < n), то результат будет 0, иначе (m >= n) результат будет 1.