Question

Напишіть програму для обчислення виразу, використовуючи алгоритм повного розгалуження. Параметри a i b запитуються у користувача. (2а-b):(a+2b)

Answer 1

Відповідь:

F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3

3

x

2

−x=3x

2/3

−x

Продифференцировав его, получаем:

\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1\\\\F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}

F

′

(x)=(3x

2/3

−x)

′

=(3x

2/3

)

′

−(x)

′

=3⋅

3

2

⋅x

2/3−1

−1=2⋅x

−1/3

−1=

3

x

2

−1

F

′

(1)=

3

1

2

−1=2−1=1

Answer 2

Ось програма на мові програмування Python, яка обчислює вираз (2a-b) / (a+2b) з введеними користувачем значеннями a і b, використовуючи алгоритм повного розгалуження:

pythonCopy code
# Запит користувача на введення значення a та b
a = float(input("Введіть значення a: "))
b = float(input("Введіть значення b: "))

# Перевірка, чи a+2b не дорівнює нулю, щоб уникнути ділення на нуль
if a + 2 * b != 0:
    # Обчислення виразу (2a-b) / (a+2b)
    result = (2 * a - b) / (a + 2 * b)
    print("Результат обчислення (2a-b) / (a+2b) дорівнює:", result)
else:
    print("Помилка: Ділення на нуль (a+2b=0). Результат не визначений.")

# Завершення програми

Ця програма спочатку запитує користувача ввести значення a і b, а потім перевіряє, чи a + 2b не дорівнює нулю, оскільки ділення на нуль не є допустимим. Якщо умова виконується, то програма обчислює та виводить результат виразу, інакше вона виводить повідомлення про помилку.