Question

Перевести дробове десяткове число у двійкове 57,118₁₀ 0,578₁₀

Answer 1

Ответ:

57,118=1110 01.0001 1110 0011 0101 0011 1111 0111 1100 1110 1101 1001 0001 0110 1000 0111 0010

0,578=0.1001 0011 1111 0111 1100 1110 1101 1001 0001 0110 1000 0111 0010 1011 0000 0010

Answer 2

Для переведення дробового десяткового числа у двійкову систему числення слід розділити цілу та дробову частини числа і перевести кожну з них окремо. Давайте спочатку переведемо цілу частину, а потім дробову.

1. Ціла частина 57₁₀ в двійковій системі:

57₁₀ = 111001₁₀

2. Для переведення дробової частини 0,578₁₀ у двійкову, можна використовувати метод множення на 2 та вилучення цілої частини доки дробова частина не стане 0. Ось кроки:

   • 0,578 * 2 = 1,156. Дробова частина: 0,156, біт 1.
   • 0,156 * 2 = 0,312. Дробова частина: 0,312, біт 0.
   • 0,312 * 2 = 0,624. Дробова частина: 0,624, біт 0.
   • 0,624 * 2 = 1,248. Дробова частина: 0,248, біт 1.
   • 0,248 * 2 = 0,496. Дробова частина: 0,496, біт 0.
   • 0,496 * 2 = 0,992. Дробова частина: 0,992, біт 0.
   • 0,992 * 2 = 1,984. Дробова частина: 0,984, біт 1.
   • 0,984 * 2 = 1,968. Дробова частина: 0,968, біт 1.

Продовжуємо доки не досягнемо бажаної точності або кількості бітів. Для нашого прикладу, давайте візьмемо 4 біти після коми:

• 0,968 * 2 = 1,936. Дробова частина: 0,936, біт 1.
• 0,936 * 2 = 1,872. Дробова частина: 0,872, біт 1.
• 0,872 * 2 = 1,744. Дробова частина: 0,744, біт 0.
• 0,744 * 2 = 1,488. Дробова частина: 0,488, біт 1.

Таким чином, 0,578₁₀ в двійковій системі дорівнює 0,100100₁₀ (заокруглюючи до 4 бітів після коми).

З'єднавши цілу та дробову частини, отримаємо результат:

57,118₁₀ = 111001.100100₁₀

0,578₁₀ = 0.100100₁₀