Question

3. Чертёжнику был дан алгоритм: Повтори 4 разаСместись на (-3, 5)Сместись на (4, -3)конец.Определите исходную точку Чертёжника, если послевыполнения команд он оказался в точке (7, 14).4. Чертёжнику был дан алгоритм:Повтори 3 разаСместись на (-1, -2)Сместись на (4, 2)конец.Определите исходную точку Чертёжника, если послевыполнения команд он оказался в точке (11, -8).​

Answer 1

Ответ:

3. (3, 6)

4. (2, -8)

Объяснение:

3. За один шаг цикла - смещение на (1, 2). За 4 шага - на (4, 8). Вычитаем из конечной точки, получаем (3, 6).

4. За один шаг цикла - смещение на (3, 0). За 3 шага - на (9, 0). Вычитаем из конечной точки, получаем (2, -8).

Answer 2

Для решения этих задач, давайте последовательно выполним команды алгоритмов в обратном порядке, чтобы найти исходные точки Чертёжника.

Задача 1:

1. Последняя команда: Сместись на (4, -3)
2. Предпоследняя команда: Сместись на (-3, 5)
3. Исходная точка + смещение = конечная точка $(x_0, y_0) + (-3, 5) + (4, -3) = (7, 14)$

Из этого уравнения можно выразить исходную точку Чертёжника: $(x_0, y_0) = (7, 14) - (-3, 5) - (4, -3) = (7, 14) + (3, -5) + (4, -3) = (14, 6)$.

Исходная точка Чертёжника: (14, 6).

Задача 2:

1. Последняя команда: Сместись на (4, 2)
2. Предпоследняя команда: Сместись на (-1, -2)
3. Исходная точка + смещение = конечная точка $(x_0, y_0) + (-1, -2) + (4, 2) = (11, -8)$

Из этого уравнения можно выразить исходную точку Чертёжника: $(x_0, y_0) = (11, -8) - (-1, -2) - (4, 2) = (11, -8) + (1, 2) + (4, 2) = (16, -4)$.

Исходная точка Чертёжника: (16, -4).