Question

Для участия в школьных соревнованиях по легкой атлетике нужно сформировать команду из 3 юношей 3 девушек. Всего в классе 9 юношей и 7 девушек. Укажите количество различных способов, которыми можно сформировать команду.

Answer 1

Ответ:

Для участи в школьных соревнованиях по лёгкой атлетике, 3+3=6, 7-6=1

Answer 2

Для формирования команды из 3 юношей и 3 девушек из класса, вам нужно выбрать 3 юношей из 9 возможных и 3 девушек из 7 возможных. Используйте сочетания, чтобы найти количество способов:

C(9, 3) * C(7, 3)

Где C(n, k) - это биномиальный коэффициент, который вычисляется как n! / (k!(n-k)!), где "!" обозначает факториал.

C(9, 3) = 9! / (3!(9-3)!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 84 C(7, 3) = 7! / (3!(7-3)!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35

Теперь умножьте эти два числа вместе, чтобы найти общее количество способов:

84 * 35 = 2940

Итак, существует 2940 различных способов сформировать команду из 3 юношей и 3 девушек из данного класса.