Question

Python Напишите программу, которая определяет, сколько слагаемых должно быть в сумме 2+4+6+8+…, чтобы эта сумма оказалась больше некоторого данного натурального числа N на ПИТОНЕ

Answer 1

2 + 4 + 6 + ... + 2k - арифметическая прогрессия, значит мы можем найти сумму этого ряда по формуле суммы арифметической прогрессии, вынесем это в отдельную функцию :

def sumN(first, last):

   return (first + last) * ((last - first + 2) // 2) / 2

Дальше будем перебирать последний элемент для ряда, просто идти в цикле долго и глупо, поэтому зная, что функция суммы ряда из положительных чисел монотонно возрастающая, то найдем подходящий последний элемент, а значит и кол-во слагаемых с помощью бинпоиска за логарифм вместо линии :

def sumN(first, last):

   return (first + last) * ((last - first + 1) // 2) / 2

N = int(input())

l = 1

r = 100000

res = -1

while l <= r :

   m = (l + r) // 2

   F = 2

   L = 2 * m

   if sumN(F,L) > N :

       res = m

       r = m - 1

   else :

       l = m + 1

print(res)

полный код :

def sumN(first, last):

   return (first + last) * ((last - first + 1) // 2) / 2

N = int(input())

l = 1

r = 100000

res = -1

while l <= r :

   m = (l + r) // 2

   F = 2

   L = 2 * m

   if sumN(F,L) > N :

       res = m

       r = m - 1

   else :

       l = m + 1

print(res)

Answer 2

Ответ:

N = int(input('Введите число N'))

sum = 0

add = 2

k = 0

while sum < =N:

sum += add

add += 2

k += 1

print(k)

Объяснение:

У меня реализация попроще, чем в предыдущем ответе, но вроде бы тоже правильная :)

Мы видим, что к сумме постоянно прибавляется число, на 2 большее, чем предыдущее, начиная с двух. Это и есть переменная add: изначально она равна 2, то есть на первом проходе цикла к сумме прибавится 2. После этого, в этом же цикле значение переменной add станет равно 4 (7-я строка), поэтому на втором проходе к сумме прибавится 4, и так далее. В итоге получаем правильную сумму: 2 + 4 + 6 + ...

Переменная k - это как раз искомое количество слагаемых этой суммы. Каждый раз, когда к сумме прибавляется новое слагаемое, она увеличивается на 1.

Answer 3

Вы можете написать программу на Python, чтобы найти количество слагаемых, необходимых для того, чтобы сумма арифметической прогрессии 2+4+6+8+... превысила заданное натуральное число N. Для этого вы можете использовать следующий код:

pythonCopy code
def find_number_of_terms_to_exceed_N(N):
    sum_of_terms = 0
    number_of_terms = 0
    term = 2  # Первый член последовательности

    while sum_of_terms <= N:
        sum_of_terms += term
        term += 2  # Увеличиваем следующий член на 2
        number_of_terms += 1

    return number_of_terms

N = int(input("Введите натуральное число N: "))
result = find_number_of_terms_to_exceed_N(N)
print(f"Для превышения числа {N} необходимо {result} слагаемых.")

Этот код определит, сколько членов арифметической прогрессии 2+4+6+8+... нужно сложить, чтобы сумма превысила заданное натуральное число N, и выведет результат.