Question

Помогите пожалуйста В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 10 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ и каждый номер кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 24 автомобильных номеров.

Answer 1

Ответ:

90 байт

Объяснение:

Согласно условию, в номере могут быть использованы 10 цифр (0..9) и 10 букв, всего 10 + 10 = 20 символов.

Известно, что с помощью n бит можно закодировать 2ⁿ различных вариантов. Поскольку 2⁴ < 20 < 2⁵, то для записи каждого из 20 символов необходимо 5 бит.

Для хранения всех 6 символов номера нужно 5 * 6 = 30 бит.

Тогда для хранения 24 автомобильных номеров потребуется 30*24=720 бит или 720/8=90 байт.

Answer 2

Для определения объема памяти в байтах, необходимого для хранения 24 автомобильных номеров, мы должны сначала вычислить количество различных комбинаций символов, которые могут быть использованы в автомобильных номерах.

В данном случае у нас есть 10 возможных букв (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J) и 10 возможных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), и каждый номер состоит из 6 символов. Таким образом, общее количество возможных комбинаций составляет:

10 (букв) * 10 (цифр) * 10 (букв) * 10 (цифр) * 10 (букв) * 10 (цифр) = 10^6 комбинаций.

Теперь, чтобы определить, сколько бит нужно для кодирования каждой комбинации, мы можем использовать бинарное кодирование. Для 10 различных символов нам понадобится 4 бита (поскольку 2^4 = 16, что достаточно, чтобы закодировать 10 символов).

Таким образом, для кодирования каждой комбинации из 6 символов нам понадобится:

6 символов * 4 бита/символ = 24 бита.

Теперь мы знаем, что есть 10^6 различных комбинаций, и каждая комбинация требует 24 бита для кодирования. Давайте рассчитаем общий объем памяти в байтах:

(10^6 комбинаций * 24 бита/комбинацию) / 8 бит/байт = 3,000,000 байт.

Итак, для хранения 24 автомобильных номеров, каждый из которых состоит из 6 символов (с использованием 10 букв и 10 цифр), необходимо 3,000,000 байт памяти.