Question

Постройте таблицы истинности для логических выражений: а) A & B ∨ ¬ A & B б) (A ∨ B) & (¬ A ∨ B)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Применяем операции - отрицание, конъюнкцию и дизъюнкцию.

Отрицание от True - False, от False - True. Конъюнкция = True, если оба операнда = True. Дизъюнкция = True, если хотя бы один операнд = True.

Здесь True обозначается 1, False - 0.

Конъюнкция -  &

Дизъюнкция - ∨

Отрицание - ¬

Answer 2

Для построения таблиц истинности для данных логических выражений, давайте определим их значения в зависимости от значений переменных A и B. Здесь символ "&" обозначает логическое И (AND), символ "∨" обозначает логическое ИЛИ (OR), а символ "¬" обозначает логическое НЕ (NOT).

а) Таблица истинности для выражения A & B ∨ ¬A & B:

A	B	A & B	¬A & B	A & B ∨ ¬A & B
0	0	0	0	0
0	1	0	1	1
1	0	0	0	0
1	1	1	0	1

б) Таблица истинности для выражения (A ∨ B) & (¬A ∨ B):

A	B	A ∨ B	¬A ∨ B	(A ∨ B) & (¬A ∨ B)
0	0	0	1	0
0	1	1	1	1
1	0	1	0	0
1	1	1	1	1

Эти таблицы истинности показывают, какие значения будут принимать данные логические выражения в зависимости от значений переменных A и B.