Question

Посчитайте количество и сумму чисел, находящихся в промежутке [2595, 8401], которые делятся на 2 и не делятся на 13. Запишите в ответе сначала количество, затем сумму.

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Первый способ:

Воспользовавшись возможностями PascalABC.NET, напишем программу:

begin

 var a: array of integer := seqGen(5807,x->x+2595).Where(x->(x mod 2 = 0) and (x mod 13 <> 0)).ToArray();

 a.Count.Println; a.Sum.Println;

end.

Второй способ:

Чистый Pascal тоже позволяет решить эту задачу, только вот код сильно длиннее:

var i,k,sum: integer;

begin

 k:= 0;

 sum:= 0;

 for i:= 2595 to 8401 do

   if((i mod 2 = 0) and (i mod 13 <> 0)) then

   begin

     k:= k+1;

     sum:= sum+i;

   end;

 writeln(k);

 writeln(sum);

end.

В обоих случаях получаем два числа: 2679 и 14728918.

Задание выполнено!

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем все числа в интервале [2595, 8401], которые делятся на 2 и не делятся на 13, и затем посчитаем их количество и сумму.

1. Найдем минимальное четное число в этом интервале, округлив 2595 вверх до ближайшего четного числа: 2600.
2. Теперь найдем максимальное четное число в интервале, округлив 8401 вниз до ближайшего четного числа: 8400.

Теперь у нас есть новый интервал [2600, 8400]. Мы можем найти количество чисел в этом интервале, которые не делятся на 13, делением на 13 и вычитанием:

Количество = (8400 - 2600) / 13 = 5800 / 13 = 446 целых чисел.

Теперь, чтобы найти сумму этих чисел, мы можем воспользоваться формулой арифметической прогрессии, где первый член (a) равен 2600, разность (d) равна 2 (поскольку мы рассматриваем только четные числа), а количество членов (n) равно 446:

Сумма = (n/2) * [2a + (n-1)d] Сумма = (446/2) * [2 * 2600 + (446-1) * 2] Сумма = 223 * [5200 + 890] Сумма = 223 * 6090 Сумма = 1,360,470

Итак, количество чисел, находящихся в интервале [2595, 8401], которые делятся на 2 и не делятся на 13, равно 446, а их сумма равна 1,360,470.