Question

Очень срочно. Прошу помощи. Сделать в экселе. Постройте график функции y=2x 2 -x-1 на промежутке [-5;5] с шагом 0,5 и решите уравнение 2x 2 -x-1=0

Answer 1

Сделать в EXCEL:

Смотри файл:

Решите уравнение:

$2x^{2} - x - 1 = 0$

Вычислим Дискриминант:

$D = (-1)^{2} - 4*2*(-1) = 1 + 8 = 9$

Так как D > 0 ⇒ корней будет два:

$x_{1} = \frac{-(-1)+\sqrt{9}}{2*2} = \frac{1+3}{4} = 1$

$x_{2} = \frac{-(-1)-\sqrt{9}}{2*2} = \frac{1-3}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}=-0,5$

Answer 2

Для построения графика функции y = 2x^2 - x - 1 в Excel и решения уравнения 2x^2 - x - 1 = 0 на промежутке [-5; 5] с шагом 0,5, вы можете следовать следующим шагам:

1. В Excel создайте два столбца: один для значений x и другой для значений y.

2. Заполните столбец x значениями от -5 до 5 с шагом 0,5. Начните с -5 в первой ячейке и затем используйте формулу или автозаполнение, чтобы создать список значений.

3. В столбце соседнем столбцу x вычислите значения y, используя формулу y = 2x^2 - x - 1. Начните с ячейки, соответствующей x = -5, и введите формулу в эту ячейку. Затем скопируйте формулу вниз, чтобы рассчитать значения для остальных x.

4. Выделите оба столбца (x и y), затем вставьте график. Для этого перейдите во вкладку "Вставка" (или "Вставить", в зависимости от версии Excel) и выберите тип графика, например, точечный график.

5. В окне диалога, который появится, выберите столбец x в качестве данных по горизонтали и столбец y в качестве данных по вертикали.

6. Excel построит график функции на указанном вами промежутке.

Чтобы решить уравнение 2x^2 - x - 1 = 0, вы можете воспользоваться методами численного решения, такими как метод Ньютона или бисекции, или вручную факторизовать уравнение. Рассмотрим вариант решения вручную.

Уравнение: 2x^2 - x - 1 = 0

1. Сначала попробуйте факторизовать уравнение. Однако оно не факторизуется легко.

2. Воспользуйтесь квадратным уравнением:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   В данном случае a = 2, b = -1 и c = -1.

   x = (1 ± √(1 + 8)) / 4

   x = (1 ± √9) / 4

   x = (1 ± 3) / 4

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1 x2 = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Итак, у вас есть два решения уравнения:

x1 = 1 x2 = -0.5

Теперь у вас есть построенный график функции и решения уравнения.