Question

Задумано натуральное число из интервала от 100 до 227 включительно. Сколько бит информации несёт в себе высказывание "Задуманное число меньше 132 И чётно"?Напишите пожалуйста решение!

Answer 1

Ответ:

3 бита

Объяснение:

Промежуток от 100 до 227 содержит 128 чисел.

Если число меньше 132, то промежуток сокращается и становится от 100 до 131, то есть содержит 32 числа.

Длина промежутка сократилась в 128 : 32 = 4 раза, 4 = 2^2, поэтому эта часть сообщения содержит 2 бита.

Добавление, что число четно, сокращает промежуток еще в 2 раза.

Мы теперь из 32 чисел от 100 до 131 выбираем только 16 четных.

То есть эта часть сообщения добавляет еще 1 бит.

Полностью сообщение несет в себе 2 + 1 = 3 бита.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Информация в битах, несомая высказыванием, определяется логарифмом по основанию 2 от числа возможных исходов.

В данном случае, у нас есть 128 (227 - 100 + 1) возможных чисел. После условия "Задуманное число меньше 132", у нас остаются 32 возможных числа (от 100 до 131 включительно), и половина из них (16) четные. Таким образом, в это высказывание несется log2(16) = 4 бита информации.

Если вы имеете в виду, что задуманное число "меньше 132 И четное", то у нас есть 128 возможных чисел (от 100 до 227 включительно), и половина из них (64) четные. В этом случае, в высказывании несется log2(64) = 6 бит информации.

Таким образом, если речь идет о высказывании "Задуманное число меньше 132 И четное", то оно несет в себе 6 бит информации.