Question

Сколько существует различных четырехзначных чисел записанных в восьмеричной системе счисления в записи которых есть ровно две одинаковые цифры причем стоящие рядом? Уже два часа голову ломаю...

Answer 1

Ответ:

462

Объяснение:

0

1

2

7

11

22

33

44

55

66

77 всего 7 чисел

От 111 до 777 будет 7 + 7*7

От 1111 до 7777 будет 7 + 7*7 + 7*7*7

В итоге 21 + 441 равно

462

Это задача на комбинаторику, есть специальные формулы для подобных расчетов, надеюсь не ошибся)

Answer 2

Для поиска количества четырехзначных чисел в восьмеричной системе счисления, в которых есть ровно две одинаковые цифры, стоящие рядом, мы можем использовать следующий метод:

1. Выберем первую цифру в восьмеричной записи. У нас есть 8 возможных вариантов (0-7).
2. Выберем вторую цифру так, чтобы она была такой же, как первая. Есть всего один способ это сделать.
3. Выберем третью цифру. В этом случае у нас также есть 8 возможных вариантов (0-7).
4. Выберем четвертую цифру так, чтобы она была такой же, как третья. И снова есть всего один способ.

Таким образом, у нас есть 8 * 1 * 8 * 1 = 64 возможных четырехзначных числа в восьмеричной системе счисления, в которых есть ровно две одинаковые цифры, стоящие рядом.

Итак, существует 64 таких числа.