Question

Расшифруйте ребус-систему: NO * NO = NET,ON * ON = TEN, если разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам – одинаковые цифры. Требуется привести развёрнутое решение.

Answer 1

Ответ:

O=3

N=1

31*31=961(TEN)

13*13=169 (NET)

Объяснение:

1)NO*NO=NET;

2)ON*ON=TEN;

Из 2 выражения видно, что в качестве N может выступать цифра произведение которой на конце даст ту же цифру:  

0*0=0+

1*1=1+

2*2=4-

3*3=9-

4*4=16-

5*5=25+

6*6=36+

7*7=49-

8*8=64-

9*9=81-

Отсюда видно, что подходит всего 4 пары цифр;

Рассмотрим эти пары более детально:0-не подойдёт, т.к. вторая цифра в трехзначном числе тоже будет равна 0(противоречие). 5,6 могут подойти, но если подставить их в первое уравнение то получится минимум четырехзначное число(противоречие). Значит подходит только 1.

В качестве цифры на O может претендовать цифры от 2 до 3, так как выше будет четырехзначное число.

21*21=441-

31*31=961+

O=3

N=1

31*31=961(TEN)

13*13=169 (NET)

Answer 2

Для того чтобы расшифровать эту ребус-систему, мы должны найти уникальные цифры, которые соответствуют каждой из букв N, O, T, E.

Давайте начнем с первого уравнения: NO * NO = NET

Поскольку мы умножаем двузначное число (NO) на двузначное число (NO) и получаем трехзначное число (NET), то результат должен быть трехзначным числом. Следовательно, N * N должно дать однозначное число (E), и это возможно только если N = 1. Теперь у нас есть:

1O * 1O = 1ET

Далее, если O * O даёт однозначное число, то O может быть только 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, или 9 (0 и 10 не подходят, так как N уже равно 1). Однако мы видим, что результат O * O также зависит от T, и T не может быть 1 (так как 1 * 1 = 1 уже используется). Таким образом, O не может быть 1. Попробуем другие значения O:

Если O = 2: 12 * 12 = 1ET 144 = 1ET

Это не верно, потому что 144 не является трехзначным числом.

Попробуем O = 3: 13 * 13 = 1ET 169 = 1ET

Это тоже не верно, так как 169 также не является трехзначным числом.

Пробуем O = 4: 14 * 14 = 1ET 196 = 1ET

Это верно, так как 196 - трехзначное число, и при этом 4 * 4 = 16, что даёт E = 6.

Теперь у нас есть:

14 * 14 = 16T

Для нахождения T, мы можем просто взять корень квадратный из 16, который равен 4. Таким образом, T = 4.

Итак, мы решили ребус-систему:

N = 1 O = 4 T = 4 E = 6

Исходным уравнениям:

NO * NO = NET 14 * 14 = 164

Таким образом, N = 1, O = 4, T = 4, E = 6 - это решение этой ребус-системы.