Question

28. Цифровой датчик измеряет температуру процессора (в градусах Цельсия, от 20° до 140°) и сохраняет её в памяти в двоичном коде в виде целого числа. Какова минимальная длина двоичного кода, необходимого для кодирования результатов одного измерения? 31. В базу данных каждый час записывается уровень автомобильных пробок в городе (целое число от 1 до 10). Для хранения каждого значения использует-ся минимально возможное количество бит. Сколько бит данных будет запи-сано а) за 2 дня? б) за месяц (30 дней)?

Answer 1

28)

Всего нужно кодировать 140-20+1=121 возможное значение величины.

Для кодирования одного измерения достаточно 7 бит (т.к. 2^7 = 128).

31)

Нужно кодировать 10 возможных значений величины.

Для кодирования одного измерения достаточно 4 бит (т.к. 2^4 = 128).

а) за 2 дня будет записано (2 дня по 24 часа):

4*24*2 = 192 бита данных

б) за месяц будет записано (30 дней по 24 часа):

4*24*30 = 2880 бит данных

Answer 2

28. Для измерения температуры в интервале от 20°C до 140°C с использованием двоичного кода, вы можете использовать 7 бит, так как это позволит закодировать 2^7 = 128 различных значений. Это достаточно, чтобы покрыть весь интервал измерения.

29. а) Если для каждого значения уровня автомобильных пробок от 1 до 10 используется минимально возможное количество бит, это означает, что вам потребуется 4 бита, так как 2^4 = 16, что более чем достаточно для кодирования чисел от 1 до 10. За 2 дня будет записано 24 значения (по одному в час), поэтому общее количество бит для 2 дней будет 4 бита/значение * 24 значения = 96 бит.

б) За месяц (30 дней) будет записано 30 * 24 = 720 значений. Исходя из минимально возможного количества бит для каждого значения (4 бита), общее количество бит для месяца будет 4 бита/значение * 720 значений = 2880 бит.