Question

Самостоятельная работа по теме "Перевод чисел из одной системы счисления в другую" Вариант №2 1. Переведите числа в римскую систему счисления: а) 93 6) 2146 2. Переведите десятичное число в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: 42910 3. Переведите числа в десятичную систему счисления: а) 100111012 6) 7348 в) 27E16: срочно пжпжпжпжпж ​

Answer 1

Ответ:

1 а XCIII б MMCXLVI 242919/2=21459 остаток 1

21459/2=10729 остаток 1

10729/2=5364 остаток 1

5364/2=2682 остаток 0

2682/2=1341 остаток 0

1341/2=670 остаток 1

670/2=335 остаток 0

335/2=167 остаток 1

167/2=83 остаток 1

83/2=41 остаток 1

41/2=20 остаток 1

20/2=10 остаток 0

10/2=5 остаток 0

5/2=2 остаток 1

2/2=1 остаток 0

1/2=0 остаток 1

Записав полученные цифры в ряд снизу вверх, получим:

4291910=10100111101001

восьмеричная

Приведем целую часть числа 42919 в систему счисления 8 последовательным делением на число 8:

42919/8=5364 остаток 7

5364/8=670 остаток 4

670/8=83 остаток 6

83/8=10 остаток 3

10/8=1 остаток 2

1/8=0 остаток 1

Записав полученные цифры в ряд снизу вверх, получим:

4291910=1236478

В итоге Получим решение:

4291910 =1236478

шестнадцатеричную

Приведем целую часть числа 42910 в систему счисления 16 последовательным делением на число 16:

42910/16=2681 остаток 14=E

2681/16=167 остаток 9

167/16=10 остаток 7

10/16=0 остаток 10=A

Записав полученные цифры в ряд снизу вверх, получим:

4291010=A79E16

В итоге Получим решение:

4291010 =A79E16

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами по переводу чисел из одной системы счисления в другую. Начнем с каждой задачи по очереди.

1. Перевод чисел в римскую систему счисления:

а) 93: Для перевода 93 в римскую систему счисления, сначала разделим его на ближайшие римские числа. 93 = 90 + 3. В римской системе 90 обозначается как XC, а 3 - как III. Таким образом, 93 в римской системе записывается как XCIII.

б) 2146: Для этого числа начнем с наибольшего римского числа, которое помещается в 2146, это M (1000). Затем остается 1146. В этом случае мы можем использовать числа CM (900) и CC (200). Остаток - 46, который можно записать как XLVI. Итак, 2146 в римской системе - это MMCXLVI.

2. Перевод десятичного числа в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:

Десятичное число: 42910

- Двоичная система: 42910 в двоичной системе = 1101011012 - Восьмеричная система: 42910 в восьмеричной системе = 15568 - Шестнадцатеричная система: 42910 в шестнадцатеричной системе = A6E16

3. Перевод чисел в десятичную систему счисления:

а) 100111012: Для перевода числа из двоичной системы в десятичную, умножьте каждую цифру на 2 в степени, равной её позиции и сложите результаты. В этом случае: 1*2^7 + 0*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 15710

б) 7348: Это число уже в восьмеричной системе счисления. Если вы хотите перевести его в десятичную, то: 7*8^3 + 3*8^2 + 4*8^1 + 8*8^0 = 358410

в) 27E16: Это число уже в шестнадцатеричной системе счисления. Если вы хотите перевести его в десятичную, то: 2*16^2 + 7*16^1 + 14*16^0 = 512 + 112 + 14 = 63810

Теперь у вас есть ответы на все задачи. Надеюсь, что это помогло!