Question

Составьте словесный алгоритм решения данной задачи. Дан прямоугольник ABCD. Из угла А проведена биссектриса АЕ, которая делит сторону ВС на отрезки 3 см и 7 см. Найдите площадь прямоугольника ABCD.Составьте словесный алгоритм решения данной задачи.

Answer 1

1. Найти углы BAE и DAE

2. Найти сторону АВ по определению тангенса

3. Найти длину стороны ВС

4.По формуле площади найти площадь прямоугольника

Решение:

1. Угол BAE=DAE=45°(т.к АЕ биссектриса, а угол ВАD-прямой)

2.треугольник ВАЕ прямоугольный, угол АВЕ-прямой

tg 45°=BE/AB

AB=3

3. BC=7+3=10

4.S=AB×BC=30см²

Answer 2

Словесный алгоритм решения задачи:

1. Из угла А провести биссектрису АЕ, которая делит сторону ВС на отрезки 3 см и 7 см. 2. Обозначить точку пересечения биссектрисы АЕ с противоположной стороной прямоугольника как F. 3. Обозначить длину стороны ВС как х. 4. Используя свойство биссектрисы, установить, что отношение длин отрезков ВF и FC равно отношению длин отрезков АF и FE. 5. Записать уравнение, используя данное отношение: 3 / 7 = (х - 7) / 3. 6. Решить уравнение для определения значения х. 7. Найти площадь прямоугольника ABCD, используя формулу: площадь = длина * ширина.