Question

Подготовьте небольшое сообщение об одной из систем счисления (когда и где применялась, какие символы использовались и т.д). ​

Answer 1

Ответ:

Вавилонская система счисления, возникшая за тысячи лет до наступления новой эры, была началом начала математики.

Вавилонская система счисления

Несмотря на свой древнейший возраст, она поддалась расшифровке и раскрыла исследователям множество тайн Древнего Востока. Мы тоже сейчас окунемся в прошлое и узнаем, как считали древние.

Итак, самое важное, что нужно знать – вавилонская система счисления является позиционной. Это значит, что запись чисел производится справа налево и в порядке убывания.

На первом месте стоит сотня, затем десяток, а потом единица. Для древней математики данный аспект крайне важен, так как в Египте, например, система была непозиционной, и цифры в числе записывались в хаотичном порядке, что вызывало путаницу.

Вторая характеристика – в вавилонской системе присутствовала шестидесятеричная цикличность. Отсчет заканчивался на каждом шестом десятке, а чтобы продолжить числовой ряд отмечался новый разряд, и запись снова начиналась с единицы. В целом вавилонская система счисления совсем не сложная, ее сможет освоить даже школьник.

Достоверно известно, что Вавилонское царство было построено на руинах двух могущественных держав – Шумера и Аккада. От этих цивилизаций осталось много культурного наследия, которым очень мудро распорядились вавилоняне.

У шумеров они позаимствовали шестеричный числовой ряд, в котором присутствовали разряды, а у аккадцев – десятки. Объединив наработки своих предков, жители нового государства стали создателями новой науки, которая получила название «математика».

Вавилонская шестидесятеричная система счисления дала понять, что позиционность – крайне важный фактор в записи чисел, потому в дальнейшем по данному принципу были созданы римские, греческие и арабские цифры. До сих пор мы отмеряем величины десятками, будто бы разделяя с их помощью число на разряды. Ну а что касается шестеричного цикла, то взгляните на циферблат часов.

Чтобы запомнить числовой ряд древних вавилонян, особых усилий прикладывать не придется. В математике они использовали лишь два знака – вертикальный клин, который обозначал единицу, и «лежачий» или горизонтальный клин, показывающий десяток. Подобные цифры имеют нечто общее с римскими, где встречаются палочки, галочки и крестики. Количество тех или иных клиньев показывало, сколько десятков и единиц в конкретном числе. В подобной технике отсчет производился до 59-ти, после чего перед числом записывали новый вертикальный клин, который на этот раз уже считался как 60, и отмечался разряд в виде маленькой запятой вверху. Имея в своем арсенале разряды, жители Вавилонского царства избавили себя от невероятно длинных и запутанных чисел-иероглифов. Достаточно было посчитать количество маленьких запятых и клиньев, которые находились между ними, как сразу становилось понятно, какое число перед вами.

Исходя из того, что вавилонская система счисления была позиционной, сложение и вычитание происходило по знакомой нам схеме. Нужно было сосчитать количество разрядов, десятков и единиц в каждом числе и после сложить их или отнять от большего меньшее. Занятно, что и принцип умножения в то время был таким же, как сегодня. Если необходимо было умножить небольшие числа, пользовались многократным прибавлением. Если же в примере стояли трех и более значные показатели, пользовались специальной таблицей. Вавилоняне изобрели множество таблиц умножения, в каждой из которых одним из множителей был определенный десяток (20, 30, 50, 70 и т.д.).

Прочитав все это, вы наверняка зададитесь вопросом: «Каким образом вавилонская система счисления, примеры, которыми пользовались древние, и задачи дошли в подобной точности до рук современных археологов?» Все дело в том, что в отличие от других цивилизаций, которые пользовались папирусом и клочками ткани, вавилоняне использовали глиняные таблички, на которых записывали все свои наработки, в том числе и математические открытия. Данная техника получила название «клинопись», так как на свежей глине специально заточенным клинком выводились символы, цифры и рисунки. По завершении работы таблички высушивали и складывали в хранилища, в которых они смогли продержаться до наших дней.

Объяснение:

Answer 2

Система счисления: Двоичная система счисления

Одной из наиболее распространенных систем счисления является двоичная система счисления. В этой системе используются только два символа: 0 и 1. Каждая позиция числа в двоичной системе имеет вес, который является степенью числа 2. Например, число 101 в двоичной системе означает 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0, что равно 5.

Двоичная система счисления широко применяется в компьютерах и цифровых устройствах, так как они основаны на двоичной логике. В двоичной системе счисления можно представлять и обрабатывать информацию в виде битов, которые могут принимать значения 0 или 1. Это позволяет компьютерам эффективно хранить и обрабатывать данные.

Применение двоичной системы счисления: - Цифровые компьютеры и электронные устройства. - Шифрование и криптография. - Логические операции и булева алгебра. - Адресация и память в компьютерных системах. - Кодирование и передача данных.

Пример использования двоичной системы счисления

Одним из примеров использования двоичной системы счисления является шифрование и криптография. В криптографии двоичные числа используются для представления и обработки данных с целью обеспечения конфиденциальности и безопасности информации.

Например, в алгоритме RSA (Rivest-Shamir-Adleman), который является одним из наиболее распространенных алгоритмов шифрования, двоичные числа используются для генерации и обработки больших простых чисел, которые служат основой для шифрования и дешифрования данных.

Заключение

Двоичная система счисления является важной и широко используемой системой счисления, особенно в области компьютеров и цифровых устройств. Она позволяет представлять и обрабатывать информацию в виде битов, что является основой для работы с данными в компьютерных системах.