Question

3. Алфавит казахского языка состоит из 42 букв, 12 знаков препинания и 10 цифр. Алфавит английского языка состоит из 26 букв и 6 знаков препинания. Сравните объем информационного сообщения, состоящего из 70 символов казахского языка, с объемом информационного сообщения, состоящего из 70 символов английского языка. Дано: N1=64 N2=32 K=70 Найти: I1 - ? I2 - ?

Answer 1

Ответ:

количество бит на 1 символ: i=log₂N

i₁=log₂64 = 6 бит

i₂=log₂32= 5 бит

Объем информационного сообщения: I=k*i

I₁=70*6=420 бит

I₂=70*5=350 бит

420/350=1,2

Информационный объем сообщения из 70 символов на казахском языке в 1,2 раза больше чем на английском.

Объяснение:

Answer 2

Для сравнения объема информационного сообщения на казахском и английском языках, мы можем использовать формулу Шеннона для измерения информационной энтропии:

\[ I = - \sum_{i=1}^{n} p_i \cdot \log_2(p_i) \]

где \( n \) - количество символов в алфавите, \( p_i \) - вероятность появления символа \( i \).

Для казахского языка: - Количество символов (\( N1 \)) = 42 буквы + 12 знаков препинания + 10 цифр = 64 - Количество символов в сообщении (\( K \)) = 70

Из формулы Шеннона мы можем найти информационную энтропию (\( I1 \)) для казахского языка:

\[ I1 = - \sum_{i=1}^{64} p_i \cdot \log_2(p_i) \]

Аналогично для английского языка: - Количество символов (\( N2 \)) = 26 букв + 6 знаков препинания = 32 - Количество символов в сообщении (\( K \)) = 70

Информационная энтропия (\( I2 \)) для английского языка:

\[ I2 = - \sum_{i=1}^{32} p_i \cdot \log_2(p_i) \]

Однако, в отсутствие информации о вероятностях появления каждого символа в сообщении, мы не можем точно вычислить энтропию. Таким образом, мы не можем найти конкретные значения \( I1 \) и \( I2 \) без этой информации.

Если предположить, что все символы в сообщении равновероятны, тогда вероятность (\( p_i \)) для каждого символа будет равна \( \frac{1}{N} \), где \( N \) - количество символов в алфавите. Однако, это предположение может быть неверным в реальных текстах.