Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ!!!!!!! Выполнить перевод числа 2112 в двоичную, восьмиричную, шестнадцатиричную систему. Выполнить обратный перевод.

Answer 1

Ответ:

Шестнадцатеричная система - 840.

Двоичная система - 100001000000.

Восьмиричная система - 4100

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Давайте начнем с перевода числа 2112 в различные системы счисления.

Перевод в двоичную систему:

Чтобы перевести число 2112 в двоичную систему, давайте будем делить его на 2 и запоминать остатки:

2112 / 2 = 1056 (остаток: 0)
1056 / 2 = 528 (остаток: 0)
528 / 2 = 264 (остаток: 0)
264 / 2 = 132 (остаток: 0)
132 / 2 = 66 (остаток: 0)
66 / 2 = 33 (остаток: 1)
33 / 2 = 16 (остаток: 1)
16 / 2 = 8 (остаток: 0)
8 / 2 = 4 (остаток: 0)
4 / 2 = 2 (остаток: 0)
2 / 2 = 1 (остаток: 0)
1 / 2 = 0 (остаток: 1)

Теперь записываем остатки снизу вверх: 100001000000.

Следовательно, 2112 в двоичной системе равно 100001000000₂.

Перевод в восьмеричную систему:

Теперь разделим 2112 на 8 и запомним остатки:

2112 / 8 = 264 (остаток: 0)
264 / 8 = 33 (остаток: 0)
33 / 8 = 4 (остаток: 1)
4 / 8 = 0 (остаток: 4)

Теперь записываем остатки снизу вверх: 4100.

Следовательно, 2112 в восьмеричной системе равно 4100₈.

Перевод в шестнадцатеричную систему:

Теперь разделим 2112 на 16 и запомним остатки:

2112 / 16 = 132 (остаток: 0)
132 / 16 = 8 (остаток: 4)
8 / 16 = 0 (остаток: 8)

Теперь записываем остатки снизу вверх: 840.

Следовательно, 2112 в шестнадцатеричной системе равно 840₁₆.

Обратный перевод:

Теперь давайте выполним обратный перевод для каждой системы.

Двоичная в десятичную: \[100001000000_2 = 1 \cdot 2^{10} = 1024\]

Восьмеричная в десятичную: \[4100_8 = 4 \cdot 8^3 + 1 \cdot 8^2 = 2112\]

Шестнадцатеричная в десятичную: \[840_{16} = 8 \cdot 16^2 + 4 \cdot 16^1 = 2112\]

Таким образом, мы подтвердили, что числа после обратного перевода совпадают с исходным числом 2112 в десятичной системе.