Question

Какое минимальное основание может иметь система счисления если в ней записано число 22? число 88?​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

22 - минимальное основание  3

88 минимальное основание 9

Answer 2

Если число 22 записано в системе счисления, это означает, что оно представлено в виде комбинации разрядов, каждый из которых может принимать значения от 0 до основания системы счисления минус 1.

Следовательно, мы можем найти минимальное основание системы счисления для числа 22, путем проверки различных оснований.

Для числа 22 в десятичной системе счисления мы имеем 2 в разряде единиц и 2 в разряде десятков. Это может быть представлено как 2 * 10^1 + 2 * 10^0.

Теперь давайте рассмотрим другой пример: число 88. Опять же, мы имеем 8 в разряде десятков и 8 в разряде единиц. В десятичной системе счисления это может быть записано как 8 * 10^1 + 8 * 10^0.

Теперь давайте проверим основание системы счисления, начиная с 2 и продвигаясь вверх, чтобы найти минимальное основание, при котором оба числа 22 и 88 будут записываться без остатка.

Если мы попробуем основание 2, то число 22 в двоичной системе счисления будет 10110, а число 88 будет 1011000. Оба числа записаны правильно.

Однако, если мы выберем основание 1, то число 22 будет записано как 22 * 10^1 + 2 * 10^0 = 22 + 2 = 24, что отличается от нашего исходного числа.

Таким образом, минимальное основание системы счисления, при котором оба числа 22 и 88 будут записываться правильно, - это 2.