Question

Переведите числа: 2EA в 16-ричной, 100110 в 2-ричной, 756 в 8-ричной, DF в 16-ричной. И всё в десетеричную.​

Answer 1

Ответ:

2EA₁₆ = 746₁₀;

100110₂ = 38₁₀;

756₈ = 494₁₀;

DF₁₆ = 223₁₀.

Объяснение:

A = 10

E = 14

2EA₁₆ = 2∙16² + 14∙16¹ + 10∙16⁰ = 2∙256 + 14∙16 + 10∙1 = 512 + 224 + 10 = 746₁₀;

100110₂ = 1∙2⁵ + 0∙2⁴ + 0∙2³ + 1∙2² + 1∙2¹ + 0∙2⁰ = 1∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 0∙1 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 38₁₀;

756₈ = 7∙8² + 5∙8¹ + 6∙8⁰ = 7∙64 + 5∙8 + 6∙1 = 448 + 40 + 6 = 494₁₀;

D = 13

F = 15

DF₁₆ = 13∙16¹ + 15∙16⁰ = 13∙16 + 15∙1 = 208 + 15 = 223₁₀.

Answer 2

Конечно, давайте переведем указанные числа из различных систем счисления в десятичную систему.

1. \(2EA\) в 16-ричной системе: \[2EA_{16} = 2 \times 16^2 + 14 \times 16^1 + 10 \times 16^0\] Вычисляем: \[2EA_{16} = 2 \times 256 + 14 \times 16 + 10 \times 1 = 512 + 224 + 10 = 746\]

2. \(100110\) в 2-ричной системе: \[100110_2 = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0\] Вычисляем: \[100110_2 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 38\]

3. \(756\) в 8-ричной системе: \[756_8 = 7 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 6 \times 8^0\] Вычисляем: \[756_8 = 7 \times 64 + 5 \times 8 + 6 \times 1 = 448 + 40 + 6 = 494\]

4. \(DF\) в 16-ричной системе: \[DF_{16} = 13 \times 16^1 + 15 \times 16^0\] Вычисляем: \[DF_{16} = 13 \times 16 + 15 \times 1 = 208 + 15 = 223\]

Таким образом, переведенные числа в десятичной системе:

- \(2EA_{16}\) в десятичной системе: \(746\) - \(100110_2\) в десятичной системе: \(38\) - \(756_8\) в десятичной системе: \(494\) - \(DF_{16}\) в десятичной системе: \(223\)