Question

ПОМОГИТЕЕ!!!!!!! Из 100 туристов , отправляющихся в заграничныое путешествие, немецким языком владеют 30 чел., английским 28 чел., французским 42. Английским и немецким одговременно владеют 8 чел., английским и французским 10, немецким и французским 5, всеми 3 языками 3 чел. Сколько туристов не владеют ни одним языком?

Answer 1

Ответ:

Из 100 туристов:

немецким....................................30; только немецким..........30 -8 -5-3= 14

английским.................................28; только английским....... 28 -8-10-3=  7

французским.............................42;  только французским...  42-10- 5-3=24

английским и немецким.............8;  только англ.и немец.................8-3=   5

английским и французским.....10; только англ.и француз...........10-3=    7

немецким и французским.........5; только немец.и француз..........5-3=    2

всеми тремя языками................3; только англ.,немец.,француз.............3

не владеют ни одним языком ..?; не владеют....100-14-7-24-5-7-2-3=38

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом множественного вычитания.

Всего туристов: 100 Владеющих немецким языком: 30 Владеющих английским языком: 28 Владеющих французским языком: 42 Владеющих английским и немецким одновременно: 8 Владеющих английским и французским одновременно: 10 Владеющих немецким и французским одновременно: 5 Владеющих всеми тремя языками: 3

Теперь рассмотрим каждое множество: Множество A - туристы, владеющие немецким языком: A = 30 Множество B - туристы, владеющие английским языком: B = 28 Множество C - туристы, владеющие французским языком: C = 42

Множество A пересечение B - туристы, владеющие немецким и английским одновременно: A ∩ B = 8 Множество A пересечение C - туристы, владеющие немецким и французским одновременно: A ∩ C = 5 Множество B пересечение C - туристы, владеющие английским и французским одновременно: B ∩ C = 10

Множество A пересечение B пересечение C - туристы, владеющие всеми тремя языками: A ∩ B ∩ C = 3

Теперь, чтобы найти количество туристов, не владеющих ни одним языком, нужно вычесть из общего количества туристов количество туристов, владеющих хотя бы одним языком.

Туристы, владеющие хотя бы одним языком = A ∪ B ∪ C

Для нахождения A ∪ B ∪ C нужно сначала найти количество туристов, владеющих только двумя языками, а затем количество туристов, владеющих только одним языком.

Туристы, владеющие только двумя языками = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) = (8 + 5 + 10) = 23

Туристы, владеющие только одним языком = (A \ (A ∩ B ∩ C)) ∪ (B \ (A ∩ B ∩ C)) ∪ (C \ (A ∩ B ∩ C)) = (30 - 3) + (28 - 3) + (42 - 3) = 92

Туристы, владеющие хотя бы одним языком = Туристы, владеющие только двумя языками + Туристы, владеющие только одним языком = 23 + 92 = 115

Туристы, не владеющие ни одним языком = Общее количество туристов - Туристы, владеющие хотя бы одним языком = 100 - 115 = -15

Так как количество туристов не может быть отрицательным, то в данной задаче невозможно определить количество туристов, не владеющих ни одним языком.