Question

В цветочной лавке продают букеты из разных цветов: 2 из роз, 4 из лилий, 4 из тюльпанов и 10 из ромашек. Вычисли количество информации в сообщении «Захар купил букет с тюльпанами». ​

Answer 1

Ответ:

3 бита

Объяснение:

(2+4+4+10)/4 = 20/4 = 5₁₀ = 101₂ или 3 бита

Answer 2

Количество информации в сообщении можно вычислить, используя понятие информационной энтропии. Энтропия измеряет степень неопределенности или удивительности сообщения. Формула Шеннона для вычисления энтропии выглядит следующим образом:

\[ H(X) = -\sum_{i=1}^{n} P(x_i) \cdot \log_2 P(x_i) \]

где \( H(X) \) - энтропия, \( P(x_i) \) - вероятность появления события \( x_i \).

В данном случае у нас есть 4 вида букетов в цветочной лавке: розы, лилии, тюльпаны и ромашки. Вероятность появления каждого вида букета можно вычислить, поделив количество каждого вида на общее количество букетов:

\[ P(\text{розы}) = \frac{2}{20} = 0.1 \] \[ P(\text{лилии}) = \frac{4}{20} = 0.2 \] \[ P(\text{тюльпаны}) = \frac{4}{20} = 0.2 \] \[ P(\text{ромашки}) = \frac{10}{20} = 0.5 \]

Теперь вычислим энтропию:

\[ H(X) = - (0.1 \cdot \log_2 0.1 + 0.2 \cdot \log_2 0.2 + 0.2 \cdot \log_2 0.2 + 0.5 \cdot \log_2 0.5) \]

Подставим значения и вычислим:

\[ H(X) \approx 0.52 \]

Таким образом, количество информации в сообщении "Захар купил букет с тюльпанами" составляет примерно 0.52 бита.