Question

Рассматривается множество неотрицательных целых чисел. Определите максимальное число из этого множества, кодируемое 11 битами.A) 2047 B) 11 C) 888 D) 1024. Помогите пожалуйста желательно с объяснением. Даю 30 балов ​

Answer 1

Ответ:

2047 проверенный ответ

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о кодировании чисел битами.

Рассматривается множество неотрицательных целых чисел. Определите максимальное число из этого множества, кодируемое 11 битами.

A) 2047 B) 11 C) 888 D) 1024.

Правильный ответ: A) 2047

Объяснение:

Чтобы кодировать число битами, нужно представить его в двоичной системе счисления, то есть записать его как сумму степеней двойки с коэффициентами 0 или 1. Например, число 42 можно записать как 32 + 8 + 2, или 101010 в двоичной системе. Каждая цифра в двоичной записи называется битом, и она может быть либо 0, либо 1. Чем больше битов используется для кодирования числа, тем больше различных чисел можно закодировать. Например, с одним битом можно закодировать только два числа: 0 и 1. С двумя битами можно закодировать четыре числа: 0, 1, 2 и 3. С тремя битами можно закодировать восемь чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. И так далее.

Общая формула для определения максимального числа, которое можно закодировать n битами, такая: 2^n - 1. Это потому, что n битов могут представлять 2^n различных комбинаций, начиная от 0 до 2^n - 1. Например, с 3 битами можно представить числа от 0 до 7, или от 000 до 111 в двоичной системе. С 4 битами можно представить числа от 0 до 15, или от 0000 до 1111 в двоичной системе.

В вашем вопросе дано, что число кодируется 11 битами. Значит, максимальное число, которое можно закодировать 11 битами, равно 2^11 - 1, или 2047. Это число в двоичной системе записывается как 11111111111, то есть все биты равны 1. Остальные варианты ответа меньше 2047, поэтому они неверны.

Надеюсь, это объяснение было полезным для вас. Если у вас есть ещё вопросы, я буду рад(а) ответить на них.