Question

Какое минимальное основание может иметь система счисления если в ней записаны все четыре числа: 341,122,321,111010 ДАЮ 50 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Пятеричная система исчисления

Объяснение:

В пятеричной системе исчисления числа могут быть записаны цифрами от 0 до 4

Answer 2

Минимальное основание системы счисления, в которой могут быть записаны все четыре числа 341, 122, 321 и 111010, можно найти, используя метод проб и ошибок.

Для начала, преобразуем числа из десятичной системы счисления в неизвестную систему с основанием n:

341 = a*n^2 + b*n + c 122 = d*n^2 + e*n + f 321 = g*n^2 + h*n + i 111010 = j*n^5 + k*n^4 + l*n^3 + m*n^2 + o*n + p

Где a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, o, p - коэффициенты в системе счисления с основанием n.

Затем, используем метод проб и ошибок, попробуем различные значения для основания n и проверим, соответствуют ли эти значения условиям:

1) Перебираем значения от 2 до 10, чтобы убедиться, что числа могут быть записаны в данной системе.

2) Проверяем, что все числа могут быть записаны в выбранной системе счисления.

3) Проверяем, что никакие два числа не имеют одинаковое представление в выбранной системе счисления.

4) Найденное основание, при котором все условия будут выполнены, будет минимальным основанием системы счисления.

После проведения этих шагов, мы найдем, что минимальное основание системы счисления, при котором все четыре числа могут быть записаны, равно 5.

Таким образом, минимальное основание системы счисления, в которой могут быть записаны все четыре числа 341, 122, 321 и 111010, равно 5.