Question

8. Найдите основание системы счисления х если известно, что 304_x 11011_3​

Answer 1

Ответ:

113x=237(8)

237(8)=2×8²+3×8+7=128+24+7=159(10)

113(x)=1×x²+1×x+3=x²+x+3

x²+x+3=159

x²+x-156=0

D=1+624=625

x=-1+25/2=12

Потом 12/2 выводишь на двоичную=1100

В=1011

16/2 на двоичном=10000

453х=1100101110000

соответственно

х=  1100101110000 (либо так пишешь, либо суммируешь 1100+1011+10000 потом делишь)

Answer 2

Для нахождения основания системы счисления \(x\) в данном случае, давайте воспользуемся информацией о том, что число \(304_x\) в системе счисления \(x\) равно числу \(11011_3\) в троичной системе.

Сначала переведем число \(11011_3\) в десятичную систему счисления:

\[11011_3 = 1 \cdot 3^4 + 1 \cdot 3^3 + 0 \cdot 3^2 + 1 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0\]

\[= 81 + 27 + 0 + 3 + 1 = 112\]

Таким образом, число \(304_x\) в системе счисления \(x\) равно 112 в десятичной системе.

Теперь представим число \(304_x\) в десятичной системе:

\[304_x = 3 \cdot x^2 + 0 \cdot x^1 + 4 \cdot x^0\]

Так как \(304_x\) равно 112 в десятичной системе, у нас есть уравнение:

\[3x^2 + 4 = 112\]

Решим это уравнение:

\[3x^2 = 108\]

\[x^2 = 36\]

\[x = 6\]

Таким образом, основание системы счисления \(x\) равно 6.