Question

Перевести числа 89, 111 в 2,8,16 СС и обратно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

89 в 2 сс = 1010110

89 в 8 сс = 126

89 в 16 сс = 56

1010110 в 2 сс = 1010110

1010110 в 8 сс = 216

1010110 в 16 сс = 56

111 в 2 сс = 1101111

111 в 8 сс = 157

111 в 16 сс =  6F

1101111 в 2 сс =  1101111

1101111 в 8 сс = 157

1101111 в 26 = 6F

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим. Давайте начнем с перевода чисел 89 и 111 в двоичную (2-ю), восьмеричную (8-ю) и шестнадцатеричную (16-ю) системы счисления.

Перевод в различные системы счисления:

1. Число 89: - В двоичной системе счисления (2-я): \(89_{10} = 1011001_2\) - В восьмеричной системе счисления (8-я): \(89_{10} = 131_8\) - В шестнадцатеричной системе счисления (16-я): \(89_{10} = 59_{16}\)

2. Число 111: - В двоичной системе счисления (2-я): \(111_{10} = 1101111_2\) - В восьмеричной системе счисления (8-я): \(111_{10} = 157_8\) - В шестнадцатеричной системе счисления (16-я): \(111_{10} = 6F_{16}\)

Обратный перевод:

Для обратного перевода из других систем счисления в десятичную используется следующая формула:

- Из двоичной в десятичную: \[ \text{Десятичное} = \sum_{i=0}^{n-1} \text{Цифра}_i \times 2^{(n-1-i)} \]

- Из восьмеричной в десятичную: \[ \text{Десятичное} = \sum_{i=0}^{n-1} \text{Цифра}_i \times 8^{(n-1-i)} \]

- Из шестнадцатеричной в десятичную: \[ \text{Десятичное} = \sum_{i=0}^{n-1} \text{Цифра}_i \times 16^{(n-1-i)} \]

где \(n\) - количество цифр в числе, \(\text{Цифра}_i\) - i-я цифра числа.

Теперь давайте выполним обратный перевод для чисел из других систем в десятичную:

1. Из двоичной в десятичную: - \(1011001_2 = 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 64 + 16 + 8 + 1 = 89_{10}\)

- \(1101111_2 = 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 64 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 111_{10}\)

2. Из восьмеричной в десятичную: - \(131_8 = 1 \times 8^2 + 3 \times 8^1 + 1 \times 8^0 = 64 + 24 + 1 = 89_{10}\)

- \(157_8 = 1 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 64 + 40 + 7 = 111_{10}\)

3. Из шестнадцатеричной в десятичную: - \(59_{16} = 5 \times 16^1 + 9 \times 16^0 = 80 + 9 = 89_{10}\)

- \(6F_{16} = 6 \times 16^1 + 15 \times 16^0 = 96 + 15 = 111_{10}\)

Таким образом, мы перевели числа 89 и 111 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления, а затем обратно в десятичную систему.