Question

Информационное сообщение I= 370 байт, состоит из 546 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения? Какова мощность алфавита, с помощью которого написано данное сообщение?​

Answer 1

Ответ:

Мощность алфавита: 64 символа.

Информационный вес символа алфавита: 6 бит.

Объяснение:

Дано:

I = 370 байт = 370 * 8 бит = 2960 бит

K = 546 символов

Найти: i, N

Решение:

I = K * i  <=>  i = I / K

i = 2960 бит / 546 символов ≈ 5,4 ≈ 6 бит/символ (округляем в большую сторону)

N = 2^i

N = 2^6 = 64 символа

Ответ: N = 64 симв.; i = 6 бит/символ.

Answer 2

Информационный вес символа в контексте теории информации, обычно измеряется в битах. Информационный вес символа зависит от вероятности его появления в данном контексте. Если символ встречается редко, его появление несет больше информации, чем у символа, который встречается часто.

Мы можем использовать формулу Шеннона для вычисления информационного веса символа:

\[ I(x) = -\log_2(P(x)) \]

где: - \( I(x) \) - информационный вес символа, - \( P(x) \) - вероятность появления символа.

В данном случае у нас есть информационное сообщение длиной 370 байт, что равно 370 * 8 = 2960 бит. Также мы знаем, что сообщение состоит из 546 символов. Мы можем использовать эту информацию для вычисления информационного веса каждого символа.

\[ I(x) = \frac{2960 \, бит}{546 \, символов} \]

\[ I(x) \approx 5.42 \, бит/символ \]

Теперь, касательно мощности алфавита, мы можем предположить, что используется равномерный алфавит (все символы равновероятны), и мощность алфавита будет равна количеству уникальных символов в сообщении. Однако, если есть информация о том, что некоторые символы более вероятны, чем другие, формула будет немного отличаться.

Если у вас есть информация о вероятностях каждого символа, вы можете использовать формулу Шеннона для расчета точного информационного веса. В противном случае, предположение о равномерном распределении символов может быть использовано для приближенного расчета.