Question

Заданы три точки А(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3). Определить какая из точек наиболее удалена от начала координат.

Answer 1

Ответ:

По теореме Пифагора

Объяснение:

Берём начало координат O (0, 0)

Вычисляем 3 гипотенузы OA, OB, OC

OA = √(x1² + y1²)

OB = √(x2² + y2²)

OC = √(x3² + y3²)

Какое значение гипотенузы больше ⇒ та точка наиболее удалена от начала координат.

Answer 2

Чтобы определить, какая из трех точек (A, B, C) наиболее удалена от начала координат (точки (0, 0)), нужно вычислить расстояние от каждой точки до начала координат и сравнить их.

Расстояние между двумя точками (x, y) и (x', y') в декартовой системе координат можно найти с помощью формулы расстояния:

\[ d = \sqrt{(x' - x)^2 + (y' - y)^2} \]

Для каждой из трех точек (A, B, C) расстояние от начала координат будет:

1. Для точки A(x1, y1): \[ d_A = \sqrt{(x1 - 0)^2 + (y1 - 0)^2} = \sqrt{x1^2 + y1^2} \]

2. Для точки B(x2, y2): \[ d_B = \sqrt{(x2 - 0)^2 + (y2 - 0)^2} = \sqrt{x2^2 + y2^2} \]

3. Для точки C(x3, y3): \[ d_C = \sqrt{(x3 - 0)^2 + (y3 - 0)^2} = \sqrt{x3^2 + y3^2} \]

Теперь сравниваем полученные значения \(d_A\), \(d_B\) и \(d_C\), и выбираем точку с наибольшим расстоянием. Например:

- Если \(d_A > d_B\) и \(d_A > d_C\), то точка A наиболее удалена от начала координат. - Если \(d_B > d_A\) и \(d_B > d_C\), то точка B наиболее удалена. - Если \(d_C > d_A\) и \(d_C > d_B\), то точка C наиболее удалена.

Это позволит определить, какая из трех точек наиболее удалена от начала координат.