Question

Cистемы счисления 1)Перевести число из двоичной системы в системы с основанием 8,10,16 2)Перевести число из восьмеричной системы в системы с основанием 2,10,16 3)Перевести число из десятичной системы в системы с основанием 2,8,16 4)Перевести число из шестнадцатеричной системы с основанием 2,8,10 1) 1101111 2) 275 3) 153 4) 98

Answer 1

Ответ:

1)

1101111 в 2 = 157 в  8

1101111 в 2 = 111 в 10

1101111 в 2 = 6F в  16

2)

275 в 8 = 1011 1101 в 2

275 в 8 = 189 в 10

275 в 8 = BD в 16

3)

153 в 10 = 1001 1001 в 2

153 в 10 = 231 в 8

153 в 10 = 99 в 16

4)

98 в 16 = 1001 1000 в 2

98 в 16 = 230 в 8

98 в 16 = 152 в 10

Answer 2

1) Перевод числа из двоичной системы в системы с основанием 8, 10, 16:

1.1) Восьмеричная система (основание 8): \[ 1101111_2 = 157_8 \]

1.2) Десятичная система (основание 10): \[ 1101111_2 = 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^1 + 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 123_{10} \]

1.3) Шестнадцатеричная система (основание 16): \[ 1101111_2 = 77_{16} \]

2) Перевод числа из восьмеричной системы в системы с основанием 2, 10, 16:

2.1) Двоичная система (основание 2): \[ 275_8 = 010111101_2 \]

2.2) Десятичная система (основание 10): \[ 275_8 = 2 \times 8^2 + 7 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 181_{10} \]

2.3) Шестнадцатеричная система (основание 16): \[ 275_8 = 115_{16} \]

3) Перевод числа из десятичной системы в системы с основанием 2, 8, 16:

3.1) Двоичная система (основание 2): \[ 153_{10} = 10011001_2 \]

3.2) Восьмеричная система (основание 8): \[ 153_{10} = 231_8 \]

3.3) Шестнадцатеричная система (основание 16): \[ 153_{10} = 99_{16} \]

4) Перевод числа из шестнадцатеричной системы в системы с основанием 2, 8, 10:

4.1) Двоичная система (основание 2): \[ 98_{16} = 10011000_2 \]

4.2) Восьмеричная система (основание 8): \[ 98_{16} = 230_8 \]

4.3) Десятичная система (основание 10): \[ 98_{16} = 9 \times 16^1 + 8 \times 16^0 = 152_{10} \]

Таким образом: 1) \(1101111_2 = 157_8 = 123_{10} = 77_{16}\) 2) \(275_8 = 010111101_2 = 181_{10} = 115_{16}\) 3) \(153_{10} = 10011001_2 = 231_8 = 99_{16}\) 4) \(98_{16} = 10011000_2 = 230_8 = 152_{10}\)