Question

Вычислите сумму чисел x и y, при x = 45в8ричной, y=1001001в двоичной. Результат представьте в двоичной системе счисления

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

45(8) ＝100101(2)

100101+1001001＝1101110

Answer 2

Давайте начнем с преобразования чисел из их текущих систем счисления в десятичную систему, а затем сложим их и представим результат в двоичной системе счисления.

1. \(x = 45_{8}\) (в восьмеричной системе) 2. \(y = 1001001_{2}\) (в двоичной системе)

Преобразование числа x из восьмеричной системы в десятичную систему: \[ x_{10} = 4 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 32 + 5 = 37_{10} \]

Преобразование числа y из двоичной системы в десятичную систему: \[ y_{10} = 1 \times 2^6 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^0 = 64 + 8 + 1 = 73_{10} \]

Теперь сложим полученные десятичные значения: \[ 37_{10} + 73_{10} = 110_{10} \]

Теперь представим сумму в двоичной системе. Для этого давайте разделим сумму на 2, запоминая остатки, пока результат деления не станет равным 0.

\[ \begin{align*} 110_{10} & : 2 = 55, \text{остаток } 0 \\ 55 & : 2 = 27, \text{остаток } 1 \\ 27 & : 2 = 13, \text{остаток } 1 \\ 13 & : 2 = 6, \text{остаток } 1 \\ 6 & : 2 = 3, \text{остаток } 0 \\ 3 & : 2 = 1, \text{остаток } 1 \\ 1 & : 2 = 0, \text{остаток } 1 \\ \end{align*} \]

Теперь объединим остатки в обратном порядке: \(110_{10}\) в двоичной системе равно \(1101110_2\).

Таким образом, сумма чисел \(x\) и \(y\) в двоичной системе равна \(1101110_2\).