Question

Упростить логическое выражение (А→В) +неВ

Answer 1

$(A \rightarrow B) \lor \overline{B} \equiv (\overline{A} \lor B) \lor \overline{B} \equiv \overline{A} \lor 1 \equiv 1$

Здесь были применены следующие законы логики:

• закон контрапозиции
• сочетательный закон
• закон исключительного третьего

Answer 2

Для упрощения логического выражения (А→В) неВ+, мы можем использовать законы логики и алгебры высказываний. Давайте разберемся подробнее.

Упрощение логического выражения (А→В) неВ+

Выражение (А→В) неВ+ означает "если А влечет В, то не В". Для упрощения этого выражения, мы можем использовать следующие законы логики:

1. Закон отрицания (¬): Если у нас есть выражение В, то его отрицание записывается как ¬В. Закон отрицания гласит, что если выражение В истинно, то его отрицание ¬В ложно, и наоборот.

2. Закон импликации (→): Если у нас есть выражение А→В, то его можно переписать как ¬А∨В. Закон импликации гласит, что если А ложно или В истинно, то выражение А→В истинно.

Используя эти законы, мы можем упростить выражение (А→В) неВ+ следующим образом:

(А→В) неВ+ = ¬(А→В) = ¬(¬А∨В) = А∧¬В

Таким образом, упрощенное логическое выражение (А→В) неВ+ равно А∧¬В.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае я использовал законы логики и алгебры высказываний для упрощения выражения. Однако, я не смог найти конкретные источники, подтверждающие эту упрощенную форму. Если вам нужны более точные источники, рекомендую обратиться к учебникам по логике или математике.