Question

Упростите логическое выражение: A V (A & B V A & C)

Answer 1

Ответ:

А

Объяснение:

нам нужно получить выражение, с такой же областью истинности как и изначальное, но более простое по записи, но вообще данное выражение абсурдно, так как, если верно А, то знак ИЛИ перед скобкой истинен, а значит и всё выражение истинно, если же А неверно, то ложны все логические операции, поэтому данное выражение можно записать, как просто: "А верно"

Answer 2

Давайте упростим логическое выражение A V (A & B V A & C).

Упрощение логического выражения:

Для упрощения данного логического выражения, мы можем использовать законы дистрибутивности и коммутативности.

1. Закон дистрибутивности: A & (B V C) = (A & B) V (A & C) 2. Закон коммутативности: A V B = B V A

Применяя эти законы, мы можем упростить выражение:

A V (A & B V A & C) = A V ((A & B) V (A & C))

Теперь, применим закон дистрибутивности:

A V ((A & B) V (A & C)) = (A V (A & B)) V (A V (A & C))

Применим закон коммутативности:

(A V (A & B)) V (A V (A & C)) = (A & B V A) V (A & C V A)

Упростим выражение:

(A & B V A) V (A & C V A) = (A & B) V (A & C)

Таким образом, упрощенное логическое выражение A V (A & B V A & C) равно (A & B) V (A & C).

Ответ: (A & B) V (A & C).