Question

11. Постройте таблицу истинности для логического выражения A & B v С.

Answer 1

Ответ:

А В С (A & B v С)

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

Объяснение:

А&B = A*B

B или С = В+С =>

A*B+C

0*0+0 = 0

0*0+1 = 1

0*1+0 = 0

0*1+1 = 1

1*0+0 = 0

1*0+1 = 1

1*1+0 = 1

1*1+1 = 1

Answer 2

Да, конечно! Давайте построим таблицу истинности для логического выражения \(A \land B \lor C\), где \(A\), \(B\), и \(C\) - это логические переменные, принимающие значения истина (1) или ложь (0).

| A | B | C | A \land B \lor C | |---|---|---|-------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 |

В этой таблице используются следующие логические операции:

- \(\land\) (логическое И) - возвращает истину (1), если обе переменные истинны; - \(\lor\) (логическое ИЛИ) - возвращает истину (1), если хотя бы одна из переменных истинна.

Таким образом, выражение \(A \land B \lor C\) истинно (1) в тех случаях, когда либо обе переменные \(A\) и \(B\) истинны, либо переменная \(C\) истинна.